Bài toán lãi kép lớp 12 là một trong những dạng toán quan trọng và thường gặp trong chương trình toán học lớp 12. Nắm vững cách giải bài toán lãi kép không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn trang bị kiến thức tài chính hữu ích cho cuộc sống sau này. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về lãi kép, các công thức cần nhớ, và những Bài Toán Lãi Kép Lớp 12 Có Lời Giải chi tiết, từ dễ đến khó, giúp bạn tự tin chinh phục dạng toán này.
Lãi Kép là gì? Công Thức Tính Lãi Kép
Lãi kép là lãi được tính trên cả tiền gốc và lãi tích lũy từ các kỳ trước. Nói cách khác, lãi kép là “lãi mẹ đẻ lãi con”. Khác với bài tập dạng toán lãi đơn có lời giải, lãi kép có tính chất “lũy tiến”, nghĩa là số tiền lãi của kỳ sau sẽ lớn hơn kỳ trước.
Công thức tính lãi kép cơ bản:
- FV = PV(1 + r/n)^(nt)
Trong đó:
- FV: Giá trị tương lai (Future Value)
- PV: Giá trị hiện tại (Present Value)
- r: Lãi suất hàng năm (Annual Interest Rate)
- n: Số lần ghép lãi trong một năm (Number of Times Interest is Compounded per Year)
- t: Số năm (Number of Years)
Các Dạng Bài Toán Lãi Kép Lớp 12 và Lời Giải
Bài Toán Lãi Kép Cơ Bản
Ví dụ 1: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm, ghép lãi hàng năm. Tính số tiền người đó nhận được sau 5 năm.
Lời giải:
- PV = 100 triệu đồng
- r = 6% = 0.06
- n = 1
- t = 5
FV = 100(1 + 0.06/1)^(1*5) = 133.82 triệu đồng
Vậy sau 5 năm, người đó nhận được 133.82 triệu đồng.
Bài Toán Lãi Kép Ghép Lãi Nhiều Lần Trong Năm
Ví dụ 2: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm, ghép lãi hàng quý. Tính số tiền người đó nhận được sau 2 năm.
Lời giải:
- PV = 50 triệu đồng
- r = 8% = 0.08
- n = 4 (ghép lãi hàng quý)
- t = 2
FV = 50(1 + 0.08/4)^(4*2) = 58.49 triệu đồng
Vậy sau 2 năm, người đó nhận được 58.49 triệu đồng.
Bài Toán Tìm Lãi Suất, Thời Gian trong Bài Toán Lãi Kép
Ví dụ 3: Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng, sau 3 năm số tiền tăng lên 26.62 triệu đồng. Tính lãi suất hàng năm, biết lãi ghép lãi hàng năm.
Lời giải:
- PV = 20 triệu đồng
- FV = 26.62 triệu đồng
- n = 1
- t = 3
26.62 = 20(1 + r/1)^(1*3)
(1 + r)^3 = 26.62/20 = 1.331
1 + r = ∛1.331 ≈ 1.1
r ≈ 0.1 = 10%
Vậy lãi suất hàng năm là 10%.
Kết luận
Bài toán lãi kép lớp 12 có lời giải là một phần quan trọng trong chương trình toán học. Hiểu rõ công thức và các dạng bài tập sẽ giúp bạn tự tin giải quyết mọi bài toán lãi kép. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết. Bên cạnh đó, đừng quên luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
FAQ
- Lãi kép khác lãi đơn như thế nào?
- Công thức tính lãi kép là gì?
- Làm thế nào để tính số lần ghép lãi trong năm?
- Có những dạng bài toán lãi kép lớp 12 nào thường gặp?
- Tôi có thể tìm tài liệu bài tập lãi kép ở đâu?
- Cách giải bài tập giải tích 1 có liên quan gì đến bài toán lãi kép?
- Cách giải bài tìm m để pt có 2 nghiệm có giúp ích gì trong việc giải bài toán lãi kép không?
Bạn cũng có thể xem thêm bài tập mũ và logarit có lời giải và bài 3 trang 55 sgk giải tích 12.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
