Bài 6 Trang 43 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán điển hình về khảo sát hàm số, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và những hướng dẫn cụ thể giúp bạn chinh phục bài toán này một cách dễ dàng.
Tìm Hiểu Bài Toán và Phương Pháp Giải
Đề bài yêu cầu khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x4 + 2x2 – 1. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm y’.
- Tìm các điểm tới hạn bằng cách giải phương trình y’ = 0.
- Lập bảng biến thiên.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 6 Trang 43 SGK Giải Tích 12
1. Tập xác định: Hàm số y = -x4 + 2x2 – 1 xác định với mọi x thuộc R.
2. Đạo hàm: y’ = -4x3 + 4x
3. Điểm tới hạn: Giải phương trình y’ = 0, ta được:
-4x3 + 4x = 0 <=> -4x(x2 – 1) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
4. Bảng biến thiên:
| x | -∞ | -1 | 0 | 1 | +∞ | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y’ | + | 0 | – | 0 | + | 0 | – |
| y | -∞ | 0 | ↓ | -1 | ↑ | 0 | -∞ |
5. Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số là một đường cong đối xứng qua trục Oy, có ba điểm cực trị: (-1, 0), (0, -1) và (1, 0).
Phân Tích Sâu Hơn Về Bài Toán
Bài toán này không chỉ đơn thuần là áp dụng công thức, mà còn giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích. Việc xác định đúng các điểm cực trị và vẽ chính xác đồ thị hàm số sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số bậc bốn trùng phương.
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Đại học Sư phạm Hà Nội, chia sẻ: “Việc nắm vững kiến thức về khảo sát hàm số là nền tảng quan trọng để học tốt Giải tích. Bài 6 trang 43 SGK Giải tích 12 là một ví dụ điển hình giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức này.”
Kết Luận
Bài 6 trang 43 SGK Giải tích 12 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích giúp bạn tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
FAQ
-
Làm thế nào để tìm đạo hàm của hàm số bậc bốn? Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa.
-
Tại sao cần lập bảng biến thiên? Bảng biến thiên giúp xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
-
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương? Dựa vào bảng biến thiên, xác định các điểm cực trị, giao điểm với trục Ox, Oy và vẽ đường cong.
-
Bài 6 trang 43 SGK Giải tích 12 có khó không? Bài toán không quá khó nếu nắm vững kiến thức cơ bản về khảo sát hàm số.
-
Có tài liệu nào hỗ trợ học Giải tích 12 không? giải bài tập sgk toán 9 tập 2 Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu khác trên BaDaoVl.
-
Làm thế nào để tìm điểm cực trị của hàm số? Giải phương trình y’ = 0 và kiểm tra dấu của y’ xung quanh nghiệm.
-
Ý nghĩa của việc khảo sát hàm số là gì? Giúp hiểu rõ hơn về tính chất và hình dạng của đồ thị hàm số.
giáo án giải bài tâp hình 6 kì 2
Chuyên gia Phạm Thị B, giáo viên THPT chuyên Amsterdam, nhận định: “Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị và phân tích sự biến thiên của hàm số, một kỹ năng quan trọng trong việc ứng dụng toán học vào thực tiễn.”
Các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định dấu của đạo hàm và lập bảng biến thiên. Việc vẽ đồ thị cũng đòi hỏi sự chính xác và tỉ mỉ.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm kiếm các bài viết liên quan đến khảo sát hàm số, đạo hàm, bảng biến thiên và vẽ đồ thị trên BaDaoVl.
