Giải Bài 84 Trang 109 Sgk Toán 8 Tập 1 là một trong những bài toán quan trọng về nhân đơn thức với đa thức trong chương trình đại số lớp 8. Nắm vững cách giải bài toán này sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận các bài toán phức tạp hơn về sau. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết bài 84 trang 109, kèm theo các bài tập vận dụng và những lỗi sai thường gặp.
Nhân Đơn Thức với Đa Thức: Lý Thuyết Cơ Bản
Trước khi đi vào giải bài 84 trang 109 sgk toán 8 tập 1, chúng ta cần ôn lại lý thuyết về phép nhân đơn thức với đa thức. Để nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Ví dụ: a(b + c) = ab + ac. Quy tắc này áp dụng cho mọi đơn thức và đa thức, bất kể số hạng tử của đa thức.
Hướng Dẫn Giải Bài 84 Trang 109 SGK Toán 8 Tập 1
Bài 84 trang 109 yêu cầu thực hiện phép tính nhân đơn thức với đa thức. Đề bài cụ thể như sau: Làm tính nhân: a) 3x(x² – 2x + 1); b) (x + 2)(x² + 2x + 4); c) (2x – 3y)(2x + 3y). Chúng ta sẽ lần lượt giải từng câu.
a) 3x(x² – 2x + 1)
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, ta có: 3x(x² – 2x + 1) = 3x.x² – 3x.2x + 3x.1 = 3x³ – 6x² + 3x.
b) (x + 2)(x² + 2x + 4)
Đây là dạng bài nhân đa thức với đa thức. Ta nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai rồi cộng các tích lại với nhau. (x + 2)(x² + 2x + 4) = x(x² + 2x + 4) + 2(x² + 2x + 4) = x³ + 2x² + 4x + 2x² + 4x + 8 = x³ + 4x² + 8x + 8.
c) (2x – 3y)(2x + 3y)
Đây là dạng hằng đẳng thức đáng nhớ: (a – b)(a + b) = a² – b². Áp dụng vào bài toán, ta có: (2x – 3y)(2x + 3y) = (2x)² – (3y)² = 4x² – 9y².
Bài Tập Vận Dụng Giải Bài 84 Trang 109 SGK Toán 8 Tập 1
- Thực hiện phép tính: 5x(2x² – 3x + 1)
- Rút gọn biểu thức: (a – 1)(a² + a + 1)
- Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là (x + 3) và chiều rộng là (x – 1).
Lỗi Sai Thường Gặp
Một lỗi sai phổ biến khi giải bài 84 trang 109 sgk toán 8 tập 1 là quên nhân đơn thức với tất cả các hạng tử của đa thức. Ví dụ, khi tính 3x(x² – 2x + 1), một số học sinh có thể chỉ nhân 3x với x² và -2x mà quên nhân với 1.
Kết luận
Giải bài 84 trang 109 sgk toán 8 tập 1 về nhân đơn thức với đa thức là một kiến thức cơ bản nhưng quan trọng. Hiểu rõ quy tắc và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh làm tốt các bài toán liên quan và đạt kết quả cao. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 84 trang 109 sgk toán 8 tập 1.
FAQ
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức là gì?
- Làm thế nào để tránh lỗi sai khi nhân đơn thức với đa thức?
- Bài 84 trang 109 có liên quan đến kiến thức nào khác trong chương trình toán 8?
- Có những dạng bài tập nào tương tự bài 84?
- Làm sao để áp dụng kiến thức này vào giải các bài toán thực tế?
- Ngoài cách giải trên, còn cách giải nào khác cho bài 84 không?
- Tại sao cần phải học cách nhân đơn thức với đa thức?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi nhân đơn thức với đa thức có nhiều hạng tử hoặc khi các hạng tử chứa biến với số mũ cao. Việc nắm vững quy tắc và thực hành nhiều bài tập sẽ giúp học sinh khắc phục khó khăn này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến đa thức, nhân đa thức với đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ trên trang web BaDaoVl.
