Bài 29 trang 115 SGK Toán 9 tập 1 là một trong những bài toán quan trọng trong chương “Hệ thức lượng trong tam giác vuông”. Giải Bài 29 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 115 giúp học sinh nắm vững kiến thức về các tỉ số lượng giác của góc nhọn và vận dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, các ví dụ minh họa và bài tập vận dụng giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán này.
Tìm Hiểu Về Bài Toán 29 Trang 115 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 29 yêu cầu chúng ta tính các tỉ số lượng giác của góc 30°, 45° và 60°. Đây là những góc đặc biệt, và việc ghi nhớ giá trị các tỉ số lượng giác của chúng sẽ rất hữu ích cho việc giải quyết các bài toán hình học sau này. Việc nắm vững cách giải bài 29 sgk toán 9 tập 1 trang 115 sẽ tạo nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức tiếp theo.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 29 Trang 115 SGK Toán 9 Tập 1
Để giải bài 29 sgk toán 9 tập 1 trang 115, ta cần nhớ lại định nghĩa các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Với một góc nhọn α trong tam giác vuông, ta có:
- sin α = cạnh đối/cạnh huyền
- cos α = cạnh kề/cạnh huyền
- tan α = cạnh đối/cạnh kề
- cot α = cạnh kề/cạnh đối
Áp dụng định nghĩa này vào tam giác vuông cân (cho góc 45°) và tam giác đều chia đôi thành hai tam giác vuông (cho góc 30° và 60°), ta có thể tính toán được các tỉ số lượng giác của các góc này.
Tỉ số lượng giác của góc 30 độ
Xét một tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Kẻ đường cao AH, ta được hai tam giác vuông AHB và AHC. Trong tam giác vuông AHB, góc BAH = 30°, AH = a√3, BH = a, AB = 2a. Từ đó, ta tính được:
- sin 30° = BH/AB = a/2a = 1/2
- cos 30° = AH/AB = (a√3)/2a = √3/2
- tan 30° = BH/AH = a/(a√3) = 1/√3 = √3/3
- cot 30° = AH/BH = (a√3)/a = √3
Tỉ số lượng giác của góc 45 độ
Xét một tam giác vuông cân ABC, với góc A = 90°, AB = AC = a. Khi đó, BC = a√2. Ta có:
- sin 45° = AB/BC = a/(a√2) = 1/√2 = √2/2
- cos 45° = AC/BC = a/(a√2) = 1/√2 = √2/2
- tan 45° = AB/AC = a/a = 1
- cot 45° = AC/AB = a/a = 1
Tỉ số lượng giác của góc 60 độ
Quay lại tam giác đều ABC ở trên. Trong tam giác vuông AHB, góc ABH = 60°. Ta có:
- sin 60° = AH/AB = (a√3)/2a = √3/2
- cos 60° = BH/AB = a/2a = 1/2
- tan 60° = AH/BH = (a√3)/a = √3
- cot 60° = BH/AH = a/(a√3) = 1/√3 = √3/3
Bài Tập Vận Dụng
- Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90°, góc B = 30°, AB = 5cm. Tính AC, BC.
- Cho tam giác vuông cân ABC, góc A = 90°, AB = 3cm. Tính AC, BC.
- Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90°, góc B = 60°, AC = 4cm. Tính AB, BC.
Kết Luận
Giải bài 29 sgk toán 9 tập 1 trang 115 giúp học sinh nắm vững các tỉ số lượng giác của góc 30°, 45° và 60°. Việc hiểu rõ và ghi nhớ các giá trị này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.
FAQ
- Tại sao cần phải học các tỉ số lượng giác của góc 30°, 45° và 60°?
- Làm thế nào để nhớ được các giá trị này?
- Có ứng dụng nào của các tỉ số lượng giác trong thực tế?
- Làm sao để phân biệt sin, cos, tan và cot?
- Ngoài 30°, 45° và 60°, còn góc đặc biệt nào khác?
- Tôi có thể tìm thêm bài tập về tỉ số lượng giác ở đâu?
- Có cách nào để học toán hình hiệu quả hơn không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc ghi nhớ các giá trị của tỉ số lượng giác. Một số bạn nhầm lẫn giữa sin và cos, tan và cot. Việc áp dụng vào bài toán cụ thể cũng là một thử thách.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông tại BaDaoVl.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
