Bài 15 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Hiểu rõ cách giải bài toán này sẽ là nền tảng vững chắc để các em tiếp cận những bài toán phức tạp hơn trong chương trình Đại số 8.
Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung
Phương pháp đặt nhân tử chung là một trong những phương pháp cơ bản và quan trọng nhất để phân tích đa thức thành nhân tử. Nguyên tắc của phương pháp này là tìm ra nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức và đưa nó ra ngoài dấu ngoặc. Phần còn lại trong ngoặc sẽ là thương của phép chia mỗi hạng tử cho nhân tử chung. Việc thành thạo phương pháp này sẽ giúp các em giải quyết bài 15 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 một cách dễ dàng.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Hướng Dẫn Giải Bài 15 Trang 74 SGK Toán 8 Tập 1
Bài 15 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
- a) x² – xy + x – y
- b) xz + yz – 5(x + y)
- c) 3x² – 3xy – 5x + 5y
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu:
- Câu a): x² – xy + x – y = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)
- Câu b): xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)
- Câu c): 3x² – 3xy – 5x + 5y = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)
Bài Tập Vận Dụng
Để củng cố kiến thức, hãy cùng làm một số bài tập vận dụng:
-
Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x² – 4xy + 2y² – 8z²
-
Phân tích đa thức thành nhân tử: ab(x² + y²) – xy(a² + b²)
Lý Do Nên Thành Thạo Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung
Việc thành thạo phương pháp đặt nhân tử chung không chỉ giúp bạn giải quyết bài 15 trang 74 sgk toán 8 tập 1 mà còn là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán học. Kỹ năng này sẽ giúp bạn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.
Theo Tiến sĩ Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học: “Việc thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử là chìa khóa để học tốt Đại số. Nó không chỉ là một kỹ năng cần thiết trong toán học mà còn giúp phát triển tư duy logic và phân tích, rất hữu ích cho việc học tập và nghiên cứu sau này.”
Kết luận
Bài 15 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 cung cấp cho chúng ta cơ hội ôn tập và vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung. Việc nắm vững phương pháp này là rất quan trọng để học tốt chương trình Toán 8 và các kiến thức toán học nâng cao sau này.
FAQ
- Phương pháp đặt nhân tử chung là gì?
- Làm thế nào để xác định nhân tử chung của một đa thức?
- Có những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào khác?
- Tại sao việc phân tích đa thức thành nhân tử lại quan trọng?
- Làm thế nào để áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung vào giải bài toán thực tế?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học tập về phân tích đa thức thành nhân tử không?
- Tôi có thể tìm kiếm lời giải cho các bài tập tương tự ở đâu?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định nhân tử chung, đặc biệt là khi các hạng tử có nhiều biến số hoặc hệ số phức tạp. Ngoài ra, việc áp dụng phương pháp này vào các bài toán thực tế cũng đòi hỏi sự linh hoạt và khả năng phân tích vấn đề.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác như phương pháp nhóm hạng tử, phương pháp dùng hằng đẳng thức, hoặc tìm kiếm lời giải cho các bài tập tương tự trên website BaDaoVl.
