Bài 41 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán 41 sgk toán 9 tập 2 trang 27, đồng thời mở rộng kiến thức và kỹ năng liên quan.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 41 Toán 9 Tập 2 Trang 27
Phân Tích Đề Bài 41 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 41 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế bằng cách lập phương trình bậc hai. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một số dữ kiện về mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó ta cần xác định ẩn, đặt điều kiện cho ẩn và lập phương trình.
Các Bước Giải Bài 41 Toán 9 Tập 2 Trang 27
-
Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Đề bài thường mô tả một tình huống thực tế. Việc đọc kỹ đề bài sẽ giúp chúng ta hiểu rõ yêu cầu và xác định được ẩn số cần tìm.
-
Bước 2: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. Thông thường, ẩn số sẽ là đại lượng mà đề bài yêu cầu tìm. Điều kiện cho ẩn thường là các điều kiện về miền giá trị của ẩn (ví dụ: chiều dài phải lớn hơn 0).
-
Bước 3: Lập phương trình. Dựa vào các dữ kiện của đề bài, ta lập phương trình thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng.
-
Bước 4: Giải phương trình. Sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc hai đã học (công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử,…) để tìm nghiệm của phương trình.
-
Bước 5: Kiểm tra nghiệm và trả lời. So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn. Nếu nghiệm thỏa mãn điều kiện thì đó là đáp án của bài toán.
Phân tích đề bài 41 SGK Toán 9 tập 2 trang 27
Ví Dụ Giải Bài Toán Tương Tự Bài 41
Để hiểu rõ hơn cách giải bài 41, chúng ta sẽ cùng xem một ví dụ.
Đề bài: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Biết diện tích mảnh vườn là 150m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Giải:
- Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m) (x > 0).
- Chiều dài của mảnh vườn là x + 5 (m).
- Diện tích mảnh vườn là x(x + 5) = 150.
- Ta có phương trình: x² + 5x – 150 = 0.
- Giải phương trình ta được x = 10 (thỏa mãn) và x = -15 (loại).
- Vậy chiều rộng mảnh vườn là 10m, chiều dài mảnh vườn là 15m.
Mở Rộng Kiến Thức Về Phương Trình Bậc Hai
Phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, ta có thể sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng định lý Vi-ét.
Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 là:
x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a
Kết Luận
Bài 41 sgk toán 9 tập 2 trang 27 là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài toán này.
FAQ
- Làm thế nào để xác định ẩn trong bài toán?
- Khi nào cần đặt điều kiện cho ẩn?
- Có những phương pháp nào để giải phương trình bậc hai?
- Định lý Vi-ét là gì?
- Làm thế nào để áp dụng định lý Vi-ét vào giải bài toán?
- Làm thế nào để kiểm tra nghiệm của phương trình bậc hai?
- Bài 41 sgk toán 9 tập 2 trang 27 có những dạng bài tương tự nào?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chuyển đổi ngôn ngữ từ đề bài toán sang phương trình toán học. Việc xác định đúng ẩn và lập phương trình chính xác là bước quan trọng nhất để giải quyết bài toán.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết về phương trình bậc hai, định lý Vi-ét và các bài toán ứng dụng khác trên website của chúng tôi.
