Bài Tập 4 Trang 55 Giải Tích 12 thường gây khó khăn cho học sinh bởi tính chất tổng hợp và yêu cầu vận dụng nhiều kiến thức về hàm số. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài tập 4 trang 55 giải tích 12, kèm theo hướng dẫn cụ thể, bài tập mở rộng và những phân tích sâu sắc giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục các bài toán tương tự.
Tìm Hiểu Bài Tập 4 Trang 55 Giải Tích 12
Đầu tiên, chúng ta cùng xem lại đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Bài tập 4 trang 55 Giải tích 12 thường yêu cầu khảo sát và vẽ đồ thị của một hàm số cụ thể. Việc khảo sát hàm số bao gồm tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm cực trị, xét tính đơn điệu, tìm tiệm cận (nếu có) và lập bảng biến thiên. Từ bảng biến thiên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu khảo sát hàm số y = f(x), ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm f'(x).
- Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
- Xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm tiệm cận (nếu có).
- Lập bảng biến thiên.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập 4 Trang 55 Giải Tích 12
Chúng ta sẽ đi vào một ví dụ cụ thể để minh họa cách giải bài tập 4 trang 55 giải tích 12. Giả sử đề bài yêu cầu khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 2.
-
Tập xác định: D = R.
-
Đạo hàm: y’ = 3x² – 6x.
-
Cực trị: Giải phương trình y’ = 0, ta được x = 0 và x = 2.
-
Xét dấu y’: y’ > 0 khi x < 0 hoặc x > 2; y’ < 0 khi 0 < x < 2.
-
Tiệm cận: Hàm số không có tiệm cận.
-
Lập bảng biến thiên.
-
Vẽ đồ thị.
Bài Tập Mở Rộng và Áp Dụng
Để nắm vững kiến thức, chúng ta cần luyện tập thêm các bài tập mở rộng. Dưới đây là một số bài tập tương tự bài tập 4 trang 55 giải tích 12 để bạn thực hành:
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x⁴ – 2x² + 1.
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x³ + 3x – 2.
Lời Khuyên Từ Chuyên Gia
Ông Nguyễn Văn A, Giảng viên Đại học Sư Phạm Hà Nội, chia sẻ: “Việc nắm vững phương pháp khảo sát hàm số là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập 4 trang 55 giải tích 12. Học sinh cần luyện tập thường xuyên để thành thạo các bước khảo sát.”
Bà Trần Thị B, giáo viên Toán THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, cũng nhấn mạnh: “Ngoài việc hiểu rõ lý thuyết, học sinh nên vẽ đồ thị bằng tay để rèn luyện khả năng tư duy hình học và phân tích.”
Ứng dụng thực tế của bài tập 4 trang 55
Kết Luận
Bài tập 4 trang 55 giải tích 12 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về khảo sát hàm số. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết và hữu ích. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.
cách giải bài tập vật lý 9 bài 27
FAQ
- Làm thế nào để tìm tập xác định của hàm số?
- Khi nào hàm số có cực trị?
- Cách xác định tiệm cận của hàm số như thế nào?
- Tại sao cần lập bảng biến thiên?
- Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số chính xác?
- Có những dạng bài tập nào tương tự bài tập 4 trang 55?
- Tôi có thể tìm thêm tài liệu tham khảo ở đâu?
giải bài tập vật lý 9 trang 32
giải bài 16 sách bài tập vật lý 9
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
