Bài tập 1 trang 121 SGK Giải tích 12 thường là bài toán khảo sát hàm số, một dạng bài quan trọng trong chương trình Toán lớp 12. Nắm vững cách giải bài tập này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích toán học.
Khảo Sát và Giải Bài Tập 1 Trang 121 SGK Giải Tích 12
Để giải quyết bài tập 1 trang 121 SGK Giải Tích 12 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước khảo sát hàm số. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước, kèm theo ví dụ cụ thể để bạn dễ dàng áp dụng.
Các Bước Giải Bài Tập 1 SGK Giải Tích 12 Trang 121
Dưới đây là các bước cơ bản để giải bài tập dạng khảo sát hàm số thường gặp trong bài tập 1 trang 121:
- Bước 1: Tìm tập xác định: Xác định tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có nghĩa.
- Bước 2: Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
- Bước 3: Tìm nghiệm của đạo hàm: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên: Dựa vào dấu của đạo hàm, lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
- Bước 5: Tìm tiệm cận (nếu có): Xác định các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, và tiệm cận xiên (nếu có).
- Bước 6: Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và các tiệm cận, vẽ đồ thị hàm số.
Ví Dụ Giải Bài Tập 1 SGK Giải Tích 12 Trang 121
Giả sử bài tập 1 trang 121 yêu cầu khảo sát hàm số y = x³ – 3x² + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán này.
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: y’ = 3x² – 6x, y” = 6x – 6
- Nghiệm đạo hàm: y’ = 0 <=> 3x² – 6x = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2
- Bảng biến thiên: Bạn sẽ lập bảng biến thiên với các giá trị x, y’, y và xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Tiệm cận: Hàm số không có tiệm cận.
- Đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số.
Giải Đáp Thắc Mắc về Bài Tập 1 Giải Tích 12 Trang 121
Việc giải bài tập 1 trang 121 SGK Giải tích 12 đôi khi gặp phải một số khó khăn. Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp:
- Làm thế nào để xác định đúng tập xác định? Cần xem xét các điều kiện để hàm số có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, biểu thức dưới căn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Khi nào hàm số có tiệm cận? Hàm số có tiệm cận khi x tiến tới vô cùng hoặc khi hàm số có dạng phân thức và mẫu số bằng 0.
Kết Luận
Giải Bài Tập 1 Sgk Giải Tích 12 Trang 121 đòi hỏi sự nắm vững các bước khảo sát hàm số. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết và hữu ích.
FAQ
- Bài tập 1 trang 121 SGK Giải tích 12 thường là dạng bài gì? Thường là bài toán khảo sát hàm số.
- Cần làm gì khi gặp khó khăn trong việc giải bài tập này? Xem lại các bước khảo sát hàm số và tham khảo các ví dụ đã giải.
- Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số chính xác? Dựa vào bảng biến thiên và các tiệm cận.
- Tập xác định của hàm số là gì? Là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có nghĩa.
- Đạo hàm của hàm số dùng để làm gì? Dùng để tìm các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Tiệm cận của hàm số là gì? Là đường thẳng mà đồ thị hàm số tiến sát đến khi x tiến tới vô cùng.
- Làm sao để xác định được các điểm cực trị? Bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Tìm tiệm cận của hàm số
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi: Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định tập xác định, tìm tiệm cận và vẽ đồ thị hàm số.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web: Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác trong chương trình Giải tích 12 trên website BaDaoVl.
Kêu gọi hành động: Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
