Phân tích đa thức thành nhân tử là một trong những nội dung quan trọng của chương trình Toán 8. Bài 24 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 cung cấp cho học sinh những bài tập thực hành về kỹ năng này. Bài viết này sẽ hướng dẫn Giải Bài 24 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 46 một cách chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải các bài toán tương tự.
Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử: Phương Pháp Chung
Trước khi đi vào giải bài 24 sgk toán 8 tập 1 trang 46, chúng ta cần nhắc lại một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường gặp:
- Đặt nhân tử chung: Đây là phương pháp cơ bản nhất. Quan sát xem các hạng tử của đa thức có nhân tử chung nào không, rồi đặt nhân tử chung đó ra ngoài.
- Dùng hằng đẳng thức: Nhận dạng xem đa thức có dạng của một hằng đẳng thức đáng nhớ nào không, sau đó áp dụng hằng đẳng thức để phân tích.
- Nhóm hạng tử: Nhóm các hạng tử lại với nhau để tạo thành các nhóm có nhân tử chung hoặc có dạng hằng đẳng thức.
- Tách hạng tử: Tách một hạng tử thành tổng hoặc hiệu của hai hạng tử khác để tạo điều kiện áp dụng các phương pháp trên.
- Thêm bớt hạng tử: Thêm hoặc bớt một hạng tử để tạo thành hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung.
Hướng Dẫn Giải Bài 24 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 46
Bài 24 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 bao gồm các bài tập yêu cầu phân tích đa thức thành nhân tử. Chúng ta sẽ lần lượt giải từng bài tập.
Bài Tập a)
Đề bài: x² + 2xy – 9 + y²
Lời giải: Ta thấy đây là dạng hằng đẳng thức tổng hai bình phương, nhưng lại có thêm hạng tử -9. Ta có thể nhóm các hạng tử lại như sau: (x² + 2xy + y²) – 9. Nhận thấy x² + 2xy + y² chính là (x+y)², vậy ta có: (x+y)² – 9 = (x+y)² – 3² = (x+y+3)(x+y-3).
Bài Tập b)
Đề bài: x² – 4y² + 4x + 8y
Lời giải: Ta nhóm các hạng tử chứa x và các hạng tử chứa y lại với nhau: (x² + 4x) – (4y² – 8y). Ta có x² + 4x = x(x+4). Còn 4y² – 8y = 4y(y-2). Tuy nhiên, cách nhóm này chưa dẫn đến kết quả. Ta thử nhóm theo cách khác: (x² + 4x + 4) – (4y² – 8y + 4) = (x+2)² – (2y-2)² = (x+2+2y-2)(x+2-2y+2) = (x+2y)(x-2y+4).
Giải Bài 24 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 46: Phương Pháp Nâng Cao
Đối với một số bài toán phân tích đa thức thành nhân tử phức tạp hơn, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp nâng cao như phương pháp hệ số bất định hoặc chia đa thức.
Kết luận: Nắm Vững Kỹ Năng Giải Bài 24 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 46
Bài viết đã hướng dẫn giải bài 24 sgk toán 8 tập 1 trang 46 một cách chi tiết. Hy vọng qua bài viết này, các em học sinh đã nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và có thể áp dụng để giải các bài toán tương tự.
FAQ
- Làm thế nào để nhận biết được hằng đẳng thức trong một đa thức?
- Khi nào nên sử dụng phương pháp nhóm hạng tử?
- Phương pháp tách hạng tử thường được áp dụng trong trường hợp nào?
- Có những phương pháp nào khác để phân tích đa thức thành nhân tử ngoài những phương pháp đã nêu?
- Làm thế nào để kiểm tra xem kết quả phân tích đa thức thành nhân tử đã đúng hay chưa?
- Tại sao việc phân tích đa thức thành nhân tử lại quan trọng trong toán học?
- Có tài liệu nào khác để học thêm về phân tích đa thức thành nhân tử không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi không xác định được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp. Việc luyện tập nhiều bài tập sẽ giúp học sinh nhận dạng nhanh hơn.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập khác trong chương trình Toán 8 tại BaDaoVl.
