Bài 17 trang 11 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8, giúp học sinh làm quen với việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Giải Bài 17 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 11 không chỉ củng cố kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ mà còn rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Phân Tích Chi Tiết Giải Bài 17 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 11
Bài 17 yêu cầu học sinh phân tích các đa thức thành nhân tử. Việc nắm vững các hằng đẳng thức là chìa khóa để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng câu hỏi của bài 17 và phân tích cách giải chi tiết.
Hướng Dẫn Giải Bài 17a SGK Toán 8 Tập 1 Trang 11
Đề bài 17a: x² + 2xy + y² – z²
Để giải bài toán này, ta nhận thấy x² + 2xy + y² chính là hằng đẳng thức bình phương của một tổng (x + y)². Vậy ta có:
x² + 2xy + y² – z² = (x + y)² – z²
Tiếp theo, ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương a² – b² = (a – b)(a + b) với a = (x + y) và b = z:
(x + y)² – z² = (x + y – z)(x + y + z)
Vậy ta đã phân tích thành công đa thức thành nhân tử.
Hướng Dẫn Giải Bài 17b SGK Toán 8 Tập 1 Trang 11
Đề bài 17b: (x² – y²)² – 4xy
Phân tích đề bài, ta thấy có thể áp dụng hằng đẳng thức. Ta biến đổi đề bài như sau:
(x² – y²)² – 4xy = (x² – y²)² – (2√xy)²
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta được:
(x² – y²)² – (2√xy)² = (x² – y² – 2√xy)(x² – y² + 2√xy)
Tuy nhiên, cách biến đổi này chưa thực sự tối ưu. Ta có thể biến đổi đề bài theo hướng khác:
(x² – y²)² – 4xy = x⁴ – 2x²y² + y⁴ – 4xy
Tuy nhiên, cách này cũng chưa đưa ra được dạng phân tích nhân tử hoàn chỉnh. Do đó, ta cần xem xét lại đề bài và cách tiếp cận.
Giải Bài Toán 17c SGK Toán 8 Tập 1 Trang 11
Đề bài 17c: x² – y² – 2yz – z²
Nhận thấy -2yz – z² có thể nhóm lại thành -z(2y + z), tuy nhiên cách này không giúp ta phân tích thành nhân tử. Ta có thể nhóm theo cách khác:
x² – y² – 2yz – z² = x² – (y² + 2yz + z²)
Nhận thấy y² + 2yz + z² là hằng đẳng thức bình phương của một tổng (y + z)², ta có:
x² – (y² + 2yz + z²) = x² – (y + z)²
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta được:
x² – (y + z)² = (x – y – z)(x + y + z)
Kết Luận Giải Bài 17 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 11
Việc giải bài 17 sgk toán 8 tập 1 trang 11 giúp học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ và áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình toán học.
FAQ về Giải Bài 17 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 11
- Tại sao cần phải phân tích đa thức thành nhân tử?
- Có những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
- Làm thế nào để nhớ được các hằng đẳng thức?
- Ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử trong thực tế là gì?
- Bài toán 17 có những dạng bài tập tương tự nào?
- Làm thế nào để nhận biết dạng bài toán phân tích đa thức thành nhân tử?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học về phân tích đa thức thành nhân tử không?
Bạn cần hỗ trợ thêm? Hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
