Hàm số y=ax² là một trong những dạng hàm số cơ bản và quan trọng bậc nhất trong chương trình Toán học THCS. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập hàm số y=ax² VietJack một cách chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt điểm cao trong các kỳ thi.
Hiểu rõ bản chất hàm số y=ax²
Hàm số y=ax² (a≠0) được gọi là hàm số bậc hai. Đồ thị của hàm số này là một Parabol, có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0). Hình dạng của Parabol phụ thuộc vào giá trị của hệ số a. Nếu a>0, Parabol quay bề lõm lên trên. Nếu a<0, Parabol quay bề lõm xuống dưới. Việc nắm rõ tính chất này rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số y=ax².
Giải bài tập hàm số y=ax² VietJack: Các dạng bài thường gặp
Các bài tập về hàm số y=ax² trong VietJack thường xoay quanh việc xác định hệ số a, vẽ đồ thị, tìm giao điểm, xác định khoảng đồng biến nghịch biến, và giải các bài toán ứng dụng thực tế.
Xác định hệ số a
Dạng bài này yêu cầu tìm giá trị của a khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, nếu đồ thị hàm số y=ax² đi qua điểm A(1;2), ta có thể thay tọa độ của điểm A vào phương trình hàm số để tìm a: 2 = a.1² => a=2.
Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số y=ax², ta cần lập bảng giá trị gồm một số điểm thuộc đồ thị, sau đó biểu diễn các điểm này trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại với nhau.
Vẽ đồ thị hàm số y=ax²
Tìm giao điểm của đồ thị với các đường thẳng
Dạng bài này yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=ax² với một đường thẳng cho trước. Để giải bài toán này, ta lập hệ phương trình gồm phương trình của hàm số y=ax² và phương trình đường thẳng, sau đó giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến
Hàm số y=ax² đồng biến khi x>0 nếu a>0 và nghịch biến khi x<0 nếu a>0. Ngược lại, hàm số nghịch biến khi x>0 nếu a<0 và đồng biến khi x<0 nếu a<0.
Bài toán ứng dụng thực tế
Hàm số y=ax² có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như mô tả quỹ đạo chuyển động của vật bị ném xiên, tính toán diện tích, thể tích,…
Mẹo giải nhanh bài tập hàm số y=ax²
- Nắm vững công thức: Ghi nhớ công thức và các tính chất cơ bản của hàm số y=ax² là chìa khóa để giải quyết nhanh chóng các bài toán.
- Vẽ hình: Vẽ đồ thị hàm số và các đường thẳng liên quan giúp hình dung bài toán rõ ràng hơn, từ đó tìm ra cách giải quyết phù hợp.
- Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định dạng bài toán và áp dụng phương pháp giải tương ứng.
Theo PGS.TS Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học: “Hàm số y=ax² là nền tảng quan trọng để học tốt các dạng hàm số phức tạp hơn. Việc luyện tập thường xuyên các bài tập về hàm số này sẽ giúp học sinh phát triển tư duy toán học và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.”
Kết luận
Giải bài tập hàm số y=ax² VietJack không hề khó nếu bạn nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích để giải các bài tập hàm số y=ax² một cách hiệu quả.
FAQ
- Hàm số y=ax² có phải là hàm số bậc hai không? (Có)
- Đồ thị của hàm số y=ax² là gì? (Parabol)
- Làm thế nào để xác định hệ số a? (Thay tọa độ một điểm thuộc đồ thị vào phương trình hàm số)
- Khi nào hàm số y=ax² đồng biến, nghịch biến? (Phụ thuộc vào dấu của a và giá trị của x)
- Hàm số y=ax² có ứng dụng gì trong thực tế? (Mô tả quỹ đạo chuyển động, tính toán diện tích, thể tích,…)
- Tôi có thể tìm thấy bài tập về hàm số y=ax² ở đâu? (Sách giáo khoa, sách bài tập, website VietJack,…)
- Làm sao để vẽ đồ thị hàm số y=ax²? (Lập bảng giá trị và biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ)
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng hàm số khác như hàm số bậc nhất, hàm số bậc ba, hàm số mũ, hàm số logarit… trên website BaDaoVl.
Kêu gọi hành động:
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
