Bài 2 trang 49 SGK Đại số 10 là một bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, bài tập vận dụng và những kinh nghiệm học tập hữu ích để bạn chinh phục dạng toán này. giải bài tập sách bài tập toán hình 9
Biểu Diễn Miền Nghiệm của Bất Phương Trình
Để giải bài 2 trang 49 SGK Đại số 10, trước tiên chúng ta cần hiểu cách biểu diễn miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Vẽ đường thẳng tương ứng với phương trình, sau đó dựa vào dấu của bất phương trình để xác định miền nghiệm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
Xác Định Miền Nghiệm
Sau khi vẽ đường thẳng, ta chọn một điểm bất kỳ không nằm trên đường thẳng đó. Thay tọa độ của điểm này vào bất phương trình. Nếu bất phương trình đúng, thì miền chứa điểm đó là miền nghiệm. Ngược lại, miền không chứa điểm đó là miền nghiệm.
Hướng Dẫn Giải Bài 2 Trang 49 SGK Đại Số 10
Bài 2 trang 49 yêu cầu biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình. Chúng ta sẽ lần lượt giải từng bất phương trình bằng cách áp dụng các bước đã nêu ở trên. Ví dụ, với bất phương trình x + 2y < 3, ta vẽ đường thẳng x + 2y = 3. Sau đó, chọn điểm (0,0) và thay vào bất phương trình. Vì 0 + 2*0 < 3 là đúng, nên miền nghiệm là phần chứa điểm (0,0).
Ví Dụ Minh Họa
Để hiểu rõ hơn, chúng ta cùng xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử ta cần biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x – y ≥ 1. Đầu tiên, vẽ đường thẳng 2x – y = 1. Chọn điểm (0,0) và thay vào bất phương trình, ta được 2*0 – 0 ≥ 1, là sai. Vậy miền nghiệm là phần không chứa điểm (0,0).
Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 49
Bài Tập Vận Dụng
Để củng cố kiến thức, hãy thử sức với một số bài tập vận dụng sau:
- Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – y > 2.
- Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x + y ≤ 6.
Mẹo Nhỏ Cho Bạn
Một mẹo nhỏ để xác định miền nghiệm nhanh chóng là quan sát dấu của bất phương trình. Nếu bất phương trình có dấu > hoặc ≥, thì miền nghiệm thường nằm phía trên đường thẳng. Ngược lại, nếu bất phương trình có dấu < hoặc ≤, thì miền nghiệm thường nằm phía dưới đường thẳng.
Kết Luận
Giải bài 2 trang 49 SGK Đại số 10 không khó nếu bạn nắm vững phương pháp biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết dạng toán này một cách hiệu quả. giải bài tập hóa 11 trang 128
Mẹo nhỏ xác định miền nghiệm
FAQ
- Làm thế nào để vẽ đường thẳng tương ứng với phương trình?
- Khi nào miền nghiệm nằm phía trên đường thẳng?
- Khi nào miền nghiệm nằm phía dưới đường thẳng?
- Làm thế nào để kiểm tra xem một điểm có thuộc miền nghiệm hay không?
- Bài 2 trang 49 SGK Đại số 10 thuộc chương nào?
- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là gì?
- Ứng dụng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong thực tế là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định miền nghiệm khi đường thẳng song song với trục Ox hoặc Oy.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình khó hoặc giải bài tạp sgk toán 10.
