Giải Bài 5 Trang 18 Sgk Toán 12 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình học lớp 12. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên một đoạn. Việc nắm vững cách giải bài toán này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.
Tìm Hiểu Về Bài Toán 5 Trang 18 SGK Toán 12
Bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một hàm số trên một đoạn xác định. Để giải quyết bài toán này, ta cần áp dụng các bước sau: tìm đạo hàm, tìm nghiệm của đạo hàm, tính giá trị hàm số tại các điểm đặc biệt và so sánh để tìm GTLN, GTNN.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 5 Trang 18 SGK Toán 12
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước giải bài 5 trang 18 sgk toán 12:
-
Xác định hàm số và đoạn: Đầu tiên, xác định rõ hàm số f(x) và đoạn [a, b] mà đề bài cho.
-
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
-
Tìm nghiệm của đạo hàm: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các nghiệm x thuộc đoạn [a, b].
-
Tính giá trị hàm số: Tính giá trị của hàm số f(x) tại các nghiệm của đạo hàm vừa tìm được và tại hai đầu mút a, b của đoạn.
-
So sánh và kết luận: So sánh các giá trị vừa tính được để xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a, b].
Ví Dụ Minh Họa Giải Bài 5 Trang 18 SGK Toán 12
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 18 sgk toán 12, chúng ta cùng xem một ví dụ minh họa. Giả sử hàm số là f(x) = x³ – 3x + 2 trên đoạn [-2, 2].
-
Đạo hàm: f'(x) = 3x² – 3.
-
Nghiệm đạo hàm: f'(x) = 0 <=> 3x² – 3 = 0 <=> x = ±1. Cả hai nghiệm đều thuộc đoạn [-2, 2].
-
Tính giá trị: f(-2) = 0, f(-1) = 4, f(1) = 0, f(2) = 4.
-
Kết luận: GTLN của f(x) trên đoạn [-2, 2] là 4, đạt tại x = -1 và x = 2. GTNN của f(x) trên đoạn [-2, 2] là 0, đạt tại x = -2 và x = 1.
Ông Nguyễn Văn A, giáo viên Toán giàu kinh nghiệm chia sẻ: “Việc luyện tập thường xuyên các dạng bài toán tìm GTLN, GTNN là rất quan trọng. Học sinh cần nắm vững phương pháp và cẩn thận trong từng bước tính toán.”
Một Số Lưu Ý Khi Giải Bài 5 Trang 18 SGK Toán 12
- Cần xác định đúng hàm số và đoạn mà đề bài yêu cầu.
- Cẩn thận khi tính đạo hàm và giải phương trình f'(x) = 0.
- Không quên tính giá trị hàm số tại hai đầu mút của đoạn.
Bà Trần Thị B, giảng viên đại học chuyên ngành Toán học, nhận định: “Bài toán tìm GTLN, GTNN không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức về hàm số mà còn phát triển tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.”
Kết Luận
Giải bài 5 trang 18 sgk toán 12 yêu cầu sự tỉ mỉ và chính xác trong từng bước. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
bài tập giải tích 12 tiến sĩ phạm tuấn
giải bài toán lớp 6 trang 30 tập 1
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
