Bài 52 trang 96 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 yêu cầu chứng minh định lý về diện tích tam giác. Bài toán này không chỉ giúp học sinh nắm vững công thức tính diện tích tam giác mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng chứng minh toán học. Trong bài viết này, BaDaoVl sẽ hướng dẫn bạn Giải Bài 52 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 96 một cách chi tiết, dễ hiểu, cùng với những bài tập mở rộng thú vị.
Chứng Minh Định Lý Diện Tích Tam Giác (Giải Bài 52 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 96)
Định lý: Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng. Để chứng minh định lý này trong bài 52 sgk toán 8 tập 1 trang 96, chúng ta sẽ xét ba trường hợp của tam giác: tam giác nhọn, tam giác tù và tam giác vuông.
-
Trường hợp 1: Tam giác nhọn ABC: Kẻ đường cao AH vuông góc với BC. Diện tích tam giác ABC được tính bằng ½.AH.BC.
-
Trường hợp 2: Tam giác tù ABC: Kéo dài cạnh BC về phía C. Kẻ đường cao AH vuông góc với BC. Diện tích tam giác ABC vẫn được tính bằng ½.AH.BC.
-
Trường hợp 3: Tam giác vuông ABC: Với góc A vuông, cạnh AB là đường cao tương ứng với cạnh huyền BC. Diện tích tam giác ABC được tính bằng ½.AB.BC.
Như vậy, trong cả ba trường hợp, diện tích tam giác đều bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng.
Áp Dụng Giải Bài 52 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 96 Vào Bài Tập
Hãy cùng áp dụng định lý vừa chứng minh để giải một số bài tập.
-
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có cạnh đáy BC = 10cm và chiều cao AH = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC.
-
Lời giải: Diện tích tam giác ABC = ½ . BC . AH = ½ . 10cm . 6cm = 30cm².
-
Bài tập 2: Cho tam giác DEF có diện tích là 48cm² và cạnh DE = 12cm. Tính chiều cao tương ứng với cạnh DE.
-
Lời giải: Gọi h là chiều cao tương ứng với cạnh DE. Ta có: ½ . DE . h = 48cm². Suy ra h = (48cm² . 2) / 12cm = 8cm.
Bài Tập Mở Rộng Về Diện Tích Tam Giác
Để củng cố kiến thức về giải bài 52 sgk toán 8 tập 1 trang 96, hãy thử sức với một số bài tập mở rộng sau:
-
Bài tập 3: Cho tam giác MNP có MN = 8cm, NP = 10cm, và MP = 6cm. Tính diện tích tam giác MNP. (Gợi ý: Sử dụng công thức Heron)
-
Bài tập 4: Cho hình thang ABCD có đáy AB = 6cm, CD = 10cm, và chiều cao h = 4cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Giải Bài 52 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 96: Kết Luận
Qua bài viết này, BaDaoVl hy vọng bạn đã hiểu rõ cách giải bài 52 sgk toán 8 tập 1 trang 96 về chứng minh định lý diện tích tam giác. Việc nắm vững công thức tính diện tích tam giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.
FAQ về Diện Tích Tam Giác
- Câu hỏi 1: Công thức tính diện tích tam giác là gì?
- Câu hỏi 2: Làm thế nào để tìm chiều cao của tam giác khi biết diện tích và cạnh đáy?
- Câu hỏi 3: Công thức Heron dùng để làm gì?
- Câu hỏi 4: Diện tích tam giác vuông được tính như thế nào?
- Câu hỏi 5: Thế nào là đường cao của tam giác?
- Câu hỏi 6: Làm thế nào để tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh?
- Câu hỏi 7: Ứng dụng của diện tích tam giác trong thực tế là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Phụ huynh và học sinh thường gặp khó khăn khi áp dụng công thức tính diện tích tam giác vào các bài toán thực tế, đặc biệt là khi tam giác không phải là tam giác vuông. Việc xác định chiều cao tương ứng với cạnh đáy nào cũng là một vấn đề thường gặp.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến tam giác và hình học khác trên trang web BaDaoVl.
