Giải Bài 40 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 27 là một trong những yêu cầu quan trọng giúp học sinh lớp 9 nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán 40, kèm theo hướng dẫn cụ thể và các bài tập vận dụng để củng cố kiến thức.
Giải Chi Tiết Bài 40 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 27
Bài 40 yêu cầu giải bài toán bằng cách lập phương trình. Đề bài thường liên quan đến các vấn đề thực tế như tính diện tích, chu vi, vận tốc, thời gian, công việc,… Để giải bài 40 sgk toán 9 tập 2 trang 27, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
-
Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định đại lượng cần tìm. Việc này giúp chúng ta đặt ẩn và lập phương trình chính xác. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, chúng ta có thể đặt chiều rộng là x và biểu diễn chiều dài theo x.
-
Bước 2: Lập phương trình dựa trên dữ kiện đề bài. Dữ kiện thường là mối quan hệ giữa các đại lượng. Ví dụ, diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng. Từ đó, ta có thể lập phương trình.
-
Bước 3: Giải phương trình đã lập. Sau khi lập phương trình, ta tiến hành giải phương trình để tìm ra giá trị của ẩn.
-
Bước 4: Kiểm tra nghiệm và trả lời. Sau khi tìm được nghiệm của phương trình, ta cần kiểm tra xem nghiệm đó có thỏa mãn điều kiện của đề bài hay không. Cuối cùng, ta đưa ra kết luận cho bài toán.
Ví Dụ Giải Bài Toán Tương Tự Bài 40
Để hiểu rõ hơn cách giải bài 40 sgk toán 9 tập 2 trang 27, chúng ta cùng xem xét một ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 60m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 4m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
-
Bước 1: Gọi chiều rộng ban đầu là x (m) (x > 0). Vì chu vi là 60m nên chiều dài ban đầu là (30 – x) m.
-
Bước 2: Diện tích ban đầu là x(30 – x) (m²). Sau khi thay đổi kích thước, chiều rộng là (x + 2) m và chiều dài là (28 – x) m. Diện tích mới là (x + 2)(28 – x) (m²). Theo đề bài, diện tích tăng thêm 4m², ta có phương trình: (x + 2)(28 – x) – x(30 – x) = 4.
-
Bước 3: Giải phương trình: -x² + 28x + 56 – 2x – 30x + x² = 4. Rút gọn ta được: -6x + 56 = 4 => x = 8.
-
Bước 4: Chiều rộng ban đầu là 8m, chiều dài ban đầu là 30 – 8 = 22m. Vậy mảnh đất có chiều rộng 8m và chiều dài 22m.
Giải Bài 40 Toán 9 Tập 2 Trang 27 Giải Phương Trình
Bài Tập Vận Dụng
-
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 24m². Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật.
-
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy riêng trong 2 giờ và vòi thứ hai chảy riêng trong 4 giờ thì được 2/3 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
Kết luận
Giải bài 40 sgk toán 9 tập 2 trang 27 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và kỹ năng lập phương trình từ bài toán thực tế. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết và hữu ích.
FAQ
-
Làm thế nào để xác định đại lượng cần tìm trong bài toán? Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của đề bài. Đại lượng cần tìm thường là cái mà đề bài hỏi.
-
Khi nào nên sử dụng phương trình bậc hai để giải bài toán? Khi bài toán liên quan đến mối quan hệ bậc hai giữa các đại lượng.
-
Làm sao để kiểm tra nghiệm của phương trình có thỏa mãn điều kiện đề bài hay không? Thay nghiệm tìm được vào điều kiện của đề bài. Nếu thỏa mãn thì nghiệm đó là đúng.
-
Có những dạng bài toán nào thường gặp khi giải bài toán bằng cách lập phương trình? Các dạng bài toán thường gặp là bài toán về diện tích, chu vi, vận tốc, thời gian, công việc,…
-
Làm thế nào để lập phương trình chính xác từ đề bài? Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng trong đề bài và biểu diễn chúng bằng các biểu thức toán học.
-
Tôi cần làm gì nếu gặp khó khăn khi giải bài 40 sgk toán 9 tập 2 trang 27? Bạn có thể tham khảo lại các ví dụ đã giải, tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè.
-
Có tài liệu nào khác giúp tôi luyện tập thêm về dạng bài này không? Có rất nhiều tài liệu tham khảo trên mạng và trong sách giáo khoa. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập tương tự trên BaDaoVl.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai, các dạng bài toán thực tế khác trong chương trình toán lớp 9 trên BaDaoVl.
