Giải Bài 50 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 95 là một trong những bài toán quan trọng về chứng minh hình học, giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức về tứ giác, hình bình hành và đường trung bình. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán 50 sgk toán 8 tập 1 trang 95, kèm theo những bài tập mở rộng và phương pháp học tập hiệu quả.
Chứng Minh Tứ Giác Là Hình Bình Hành trong Bài 50 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 95
Bài 50 sgk toán 8 tập 1 trang 95 yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để làm được điều này, chúng ta cần vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành đã học. Dưới đây là lời giải chi tiết:
- Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm F sao cho NF = NB. Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
- Lời giải:
- Xét tam giác AME và tam giác BMC, ta có: AM = BM (M là trung điểm AB); ME = MC (giả thiết); góc AME = góc BMC (hai góc đối đỉnh). Vậy tam giác AME bằng tam giác BMC (c.g.c).
- Từ đó suy ra AE = BC và góc MAE = góc MBC (hai góc tương ứng). Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AE // BC.
- Tương tự, xét tam giác ANF và tam giác CNB, ta chứng minh được AF = BC và AF // BC.
- Từ AE = BC, AF = BC, ta có AE = AF. Kết hợp với AE // BC và AF // BC, suy ra AE trùng AF hay A, E, F thẳng hàng.
- Vì AE = AF và A, E, F thẳng hàng nên A là trung điểm của EF.
- Do đó, tứ giác AECF có hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm A của mỗi đường. Vậy AECF là hình bình hành.
Nâng Cao: Các Bài Tập Mở Rộng Liên Quan Đến Bài 50 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 95
Sau khi nắm vững lời giải bài 50 sgk toán 8 tập 1 trang 95, hãy thử sức với một số bài tập mở rộng sau:
- Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
- Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Phương Pháp Học Tập Hiệu Quả Với Toán Hình 8
Để học tốt toán hình 8, bạn cần:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán.
- Vẽ hình chính xác: Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ ràng bài toán và tìm ra cách giải quyết.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao để rèn luyện kỹ năng và tư duy.
Theo Thầy Nguyễn Văn A, giáo viên Toán có 15 năm kinh nghiệm: “Việc vẽ hình chính xác và hiểu rõ định nghĩa là chìa khóa để thành công trong môn Toán hình.”
Cô Phạm Thị B, giảng viên Đại học Sư phạm, cũng chia sẻ: “Học sinh cần luyện tập thường xuyên và không ngại đặt câu hỏi để nắm vững kiến thức.”
Kết luận
Giải bài 50 sgk toán 8 tập 1 trang 95 không chỉ giúp bạn hiểu rõ về hình bình hành mà còn rèn luyện tư duy logic và kỹ năng chứng minh hình học. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích và hữu ích.
FAQ
- Làm thế nào để nhận biết một tứ giác là hình bình hành?
- Đường trung bình của tam giác là gì?
- Đường trung bình của hình thang là gì?
- Tính chất của hình bình hành là gì?
- Làm thế nào để chứng minh hai đường thẳng song song?
- Làm thế nào để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau?
- Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định các cặp tam giác bằng nhau và vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Xem thêm các bài viết về hình thang, hình bình hành, đường trung bình tại BaDaoVl.
