Bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 9, liên quan đến giải bài toán bằng cách lập phương trình. Nắm vững cách giải bài toán này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào thực tiễn. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách Giải Bài 48 Trang 59 Sgk Toán 9 Tập 2, cung cấp các ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để bạn đọc nắm chắc kiến thức.
Giải Chi Tiết Bài 48 Trang 59 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 48 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế bằng cách lập phương trình. Thông thường, các bài toán dạng này sẽ liên quan đến các đại lượng như thời gian, vận tốc, quãng đường, năng suất, khối lượng công việc… Để giải bài 48 trang 59 sgk toán 9 tập 2, chúng ta cần tuân theo các bước sau:
-
Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng liên quan. Xác định rõ đại lượng nào là ẩn số, đại lượng nào đã biết.
-
Bước 2: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. Chọn ẩn sao cho việc lập phương trình được thuận tiện nhất. Điều kiện cho ẩn phải phù hợp với thực tế của bài toán.
-
Bước 3: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Đây là bước quan trọng nhất, đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng đề bài.
-
Bước 4: Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Phương trình này phải phản ánh đúng mối quan hệ được nêu trong đề bài.
-
Bước 5: Giải phương trình vừa lập. Tìm ra giá trị của ẩn.
-
Bước 6: Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không. Nếu thỏa mãn thì kết luận, nếu không thì loại bỏ nghiệm đó.
Ví Dụ Giải Bài Toán Tương Tự Bài 48 Trang 59 SGK Toán 9 Tập 2
Để hiểu rõ hơn cách giải bài 48 trang 59 sgk toán 9 tập 2, chúng ta hãy cùng xem xét một ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Giải:
Gọi quãng đường AB là x (km), (x > 0).
Thời gian đi từ A đến B là: x/15 (h)
Thời gian đi từ B về A là: x/12 (h)
Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút = 1/2 giờ, nên ta có phương trình:
x/12 – x/15 = 1/2
Giải phương trình này, ta được x = 30 (km) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy quãng đường AB dài 30 km.
Bài Tập Vận Dụng Kiến Thức Giải Bài 48 Trang 59 SGK Toán 9 Tập 2
Để củng cố kiến thức, hãy thử sức với bài tập sau: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 12 giờ bể đầy. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì được 2/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Kết Luận
Qua bài viết này, hy vọng bạn đọc đã nắm vững cách giải bài 48 trang 59 sgk toán 9 tập 2. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn thành thạo hơn trong việc giải các bài toán bằng cách lập phương trình.
FAQ
- Tại sao phải đặt điều kiện cho ẩn khi giải bài toán bằng cách lập phương trình?
- Làm thế nào để chọn ẩn sao cho việc lập phương trình được thuận tiện nhất?
- Khi nào nghiệm của phương trình bị loại bỏ?
- Có những dạng bài toán nào thường được giải bằng cách lập phương trình?
- Làm sao để kiểm tra xem nghiệm tìm được có đúng hay không?
- Ngoài cách lập phương trình, còn cách nào khác để giải bài toán này không?
- Có tài liệu nào khác giúp em luyện tập thêm về dạng bài này không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chuyển từ ngôn ngữ tự nhiên của đề bài sang ngôn ngữ toán học, cụ thể là việc biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Ngoài ra, việc lựa chọn ẩn phù hợp cũng là một vấn đề cần lưu ý.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, hệ phương trình… trên website BaDaoVl.
