Bài tập khoảng cách lớp 11 là một trong những phần quan trọng và thường gây khó khăn cho học sinh. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên với các Bài Tập Khoảng Cách Lớp 11 Có Lời Giải sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với dạng bài này.
Khoảng Cách Giữa Hai Điểm Trong Không Gian
Khoảng cách giữa hai điểm A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2) trong không gian được tính theo công thức:
AB = √[(x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 + (z2 – z1)2]. Đây là một công thức cơ bản mà các em cần ghi nhớ.
Ví dụ về tính khoảng cách giữa hai điểm
Cho hai điểm A(1, 2, 3) và B(4, 5, 6). Tính khoảng cách giữa A và B.
Áp dụng công thức, ta có: AB = √[(4-1)2 + (5-2)2 + (6-3)2] = √[32 + 32 + 32] = √27 = 3√3.
Khoảng Cách Từ Một Điểm Đến Một Mặt Phẳng
Để tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, ta cần biết phương trình mặt phẳng và tọa độ điểm. giải bài 1.14 trang 23 toán 11 cung cấp thêm thông tin về dạng bài này.
Công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Khoảng cách từ điểm M(x0, y0, z0) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 được tính theo công thức:
d(M, (P)) = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A2 + B2 + C2)
Bài tập khoảng cách lớp 11 có lời giải minh họa
Tính khoảng cách từ điểm A(1, 2, -1) đến mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 3 = 0.
Áp dụng công thức, ta có:
d(A, (P)) = |21 – 2 + 2(-1) + 3| / √(22 + (-1)2 + 22) = |1| / √9 = 1/3.
Khoảng Cách Giữa Hai Đường Thẳng Chéo Nhau
Việc tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau thường phức tạp hơn. cách giải bài toán tam thức bậc hai có thể hữu ích cho việc giải một số bài toán liên quan.
Phương pháp xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
- Tìm hai mặt phẳng song song: Xác định hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng đã cho.
- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chính là khoảng cách giữa hai mặt phẳng này.
Kết luận
Bài tập khoảng cách lớp 11 có lời giải là một chủ đề quan trọng. Hiểu rõ các công thức và phương pháp giải sẽ giúp các em đạt điểm cao trong các bài kiểm tra. giải bài tập bản đồ 8 bài 9 và bài giải đề thi thpt quốc gia 2018-2019 môn toán là những tài liệu bổ trợ hữu ích.
FAQ
- Làm sao để nhớ các công thức khoảng cách?
- Khi nào hai đường thẳng được gọi là chéo nhau?
- Có cách nào để kiểm tra kết quả bài toán khoảng cách không?
- Khoảng cách trong không gian có ứng dụng gì trong thực tế?
- Làm sao để phân biệt khoảng cách giữa hai đường thẳng cắt nhau và chéo nhau?
- Bài tập khoảng cách lớp 11 có những dạng bài nào thường gặp?
- Tôi có thể tìm thêm bài tập khoảng cách lớp 11 có lời giải ở đâu?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan như giải bài 14 địa lý 6.
Kêu gọi hành động:
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
