Bài 31 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 là một trong những bài toán quan trọng về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh lớp 8 giải quyết các bài toán phức tạp hơn và chuẩn bị tốt cho chương trình toán ở các lớp trên. Bài viết này sẽ hướng dẫn Giải Bài 31 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 29 một cách chi tiết, dễ hiểu, đồng thời cung cấp thêm các bài tập vận dụng và kiến thức mở rộng.
Phương Pháp Giải Bài 31 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 29
Để giải bài 31 sgk toán 8 tập 2 trang 29, chúng ta cần tuân thủ các bước sau:
- Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình: Xác định giá trị của ẩn làm cho mẫu số khác 0. Đây là bước quan trọng để loại bỏ các nghiệm không hợp lệ.
- Bước 2: Quy đồng mẫu số: Nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung để khử mẫu.
- Bước 3: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai thu được: Sau khi quy đồng và rút gọn, ta sẽ có một phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. Giải phương trình này để tìm ra giá trị của ẩn.
- Bước 4: So sánh nghiệm với điều kiện xác định: Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện xác định hay không. Nếu thỏa mãn thì đó là nghiệm của phương trình ban đầu.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 31 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 29
Đề bài 31 sgk toán 8 tập 2 trang 29 thường yêu cầu giải một hoặc nhiều phương trình chứa ẩn ở mẫu. Chúng ta sẽ phân tích một ví dụ cụ thể để minh họa cách giải.
Ví dụ: Giải phương trình: (x + 2)/(x – 2) – 1/x = 2/(x(x – 2))
-
Điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ 2
-
Quy đồng mẫu số: Ta có mẫu số chung là x(x – 2). Nhân cả hai vế của phương trình với x(x – 2), ta được:
x(x + 2) – (x – 2) = 2
- Giải phương trình:
x² + 2x – x + 2 = 2
x² + x = 0
x(x + 1) = 0
Vậy x = 0 hoặc x = -1
- So sánh với điều kiện xác định: x = 0 không thỏa mãn điều kiện xác định. Nghiệm x = -1 thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có nghiệm x = -1.
Bài Tập Vận Dụng Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để củng cố kiến thức về giải bài 31 sgk toán 8 tập 2 trang 29:
- Giải phương trình: (x – 1)/(x + 2) – x/(x – 2) = (5x – 2)/(4 – x²)
- Giải phương trình: 1/(x – 1) + 2/(x² + x +1 )= (3x²)/(x³ – 1)
Mở Rộng Kiến Thức Về Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cần lưu ý một số điểm sau:
- Luôn luôn tìm điều kiện xác định trước khi giải phương trình.
- Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện xác định.
- Rút gọn phương trình sau khi quy đồng để tránh sai sót.
Trích dẫn từ chuyên gia: Theo Thầy Nguyễn Văn A, giáo viên Toán giàu kinh nghiệm: “Việc nắm vững kiến thức về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán THPT.”
Trích dẫn từ chuyên gia: Cô Phạm Thị B, chuyên gia Toán học, chia sẻ: “Học sinh nên luyện tập thường xuyên các dạng bài tập giải phương trình chứa ẩn ở mẫu để nâng cao kỹ năng giải toán và tư duy logic.”
Kết luận
Giải bài 31 sgk toán 8 tập 2 trang 29 là một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán lớp 8. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn hướng dẫn chi tiết và những kiến thức bổ ích để giải quyết dạng toán này một cách hiệu quả.
FAQ
- Tại sao cần tìm điều kiện xác định khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Làm thế nào để tìm mẫu số chung khi quy đồng mẫu số?
- Khi nào một nghiệm bị loại bỏ sau khi so sánh với điều kiện xác định?
- Có những phương pháp nào khác để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Làm thế nào để tránh sai sót khi rút gọn phương trình sau khi quy đồng?
- Tôi có thể tìm thêm bài tập vận dụng ở đâu?
- Kiến thức về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu được áp dụng trong những bài toán nào khác?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định điều kiện xác định và quy đồng mẫu số. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp khắc phục những khó khăn này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác liên quan đến phương trình tại BaDaoVl.
