Bài 1 Trang 45 Sgk Giải Tích 12 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số. Hiểu rõ cách giải bài toán này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Giải tích 12.
Tìm Hiểu Về Tính Đơn Điệu Của Hàm Số
Trước khi đi vào giải bài 1 trang 45 sgk giải tích 12, chúng ta cần ôn lại khái niệm về tính đơn điệu của hàm số. Một hàm số được gọi là đồng biến trên một khoảng nếu khi x tăng thì giá trị hàm số f(x) cũng tăng. Ngược lại, hàm số được gọi là nghịch biến nếu khi x tăng thì f(x) giảm. Việc xác định tính đơn điệu của hàm số thường dựa vào xét dấu của đạo hàm.
Hướng Dẫn Giải Bài 1 Trang 45 SGK Giải Tích 12
Bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12 thường yêu cầu xét tính đơn điệu của một hàm số cụ thể. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm tập xác định: Xác định tập xác định D của hàm số.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
- Xét dấu đạo hàm: Xác định các khoảng mà f'(x) > 0 (hàm số đồng biến) và f'(x) < 0 (hàm số nghịch biến).
- Kết luận: Dựa vào kết quả xét dấu đạo hàm, kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên từng khoảng.
Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x³ – 3x² + 3x – 1.
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: f'(x) = 3x² – 6x + 3 = 3(x – 1)² ≥ 0 với mọi x thuộc R.
- Xét dấu đạo hàm: f'(x) = 0 khi x = 1. f'(x) > 0 khi x ≠ 1.
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 1) và (1, +∞).
Bài Tập Vận Dụng và Mở Rộng Kiến Thức
Sau khi nắm vững cách giải bài 1 trang 45 sgk giải tích 12, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập vận dụng và mở rộng kiến thức. Việc làm bài tập thường xuyên giúp bạn củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số như tìm giá trị tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng cho trước.
giải bài tập hàm số bậc nhất lớp 9
Kết Luận
Bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về tính đơn điệu của hàm số. Bằng cách nắm vững các bước giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.
giải vở bài tập toán lớp 4 bài 31
FAQ
- Làm thế nào để xác định tập xác định của hàm số?
- Khi nào hàm số đồng biến, khi nào hàm số nghịch biến?
- Đạo hàm của hàm số có ý nghĩa gì trong việc xét tính đơn điệu?
- Có những phương pháp nào để xét dấu đạo hàm?
- Làm thế nào để tìm giá trị tham số m để hàm số đồng biến trên một khoảng cho trước?
- Ngoài xét dấu đạo hàm, còn cách nào khác để xét tính đơn điệu của hàm số không?
- Bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12 có liên quan gì đến các bài toán khác trong chương trình?
Các tình huống thường gặp câu hỏi
Học sinh thường gặp khó khăn khi xác định tập xác định của hàm số chứa căn bậc hai hoặc phân thức. Việc xét dấu đạo hàm cũng là một thử thách đối với nhiều học sinh, đặc biệt là khi đạo hàm là một biểu thức phức tạp.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết về cách giải các bài tập hóa học lớp 10 hoặc giải bài khoa học lớp 4. Ngoài ra, giải tập bản đồ lớp 9 bài 23 cũng là một chủ đề thú vị.
