Giải Bài 10 Trang 46 Sgk Toán 12 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình học lớp 12. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và những kiến thức bổ trợ giúp bạn nắm vững phương pháp giải bài tập này.
Hướng Dẫn Giải Bài 10 Trang 46 SGK Toán 12 Chi Tiết
Bài 10 trang 46 SGK Toán 12 yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn cho trước. Đây là dạng bài tập kinh điển, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số và cách tìm cực trị. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích.
Để giải bài 10 trang 46 sgk toán 12, ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số đã cho.
- Bước 2: Tìm các nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0 trên khoảng xác định.
- Bước 3: Tính giá trị của hàm số tại các điểm tìm được ở bước 2 và tại hai đầu mút của đoạn.
- Bước 4: So sánh các giá trị tìm được ở bước 3 để xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đã cho.
Ví dụ, xét hàm số y = x³ – 3x² + 2 trên đoạn [-1, 2]. Đầu tiên, ta tính đạo hàm y’ = 3x² – 6x. Giải phương trình y’ = 0, ta được x = 0 và x = 2. Tính giá trị hàm số tại x = -1, x = 0, x = 2, ta được y(-1) = -2, y(0) = 2, y(2) = -2. Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là 2 và giá trị nhỏ nhất là -2.
Tìm Hiểu Sâu Hơn Về Bài Toán 12 Trang 46
Việc giải bài 10 trang 46 sgk toán 12 không chỉ đơn thuần là áp dụng công thức mà còn đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về tính chất của hàm số. Học sinh cần phải phân tích kỹ đề bài, xác định đúng khoảng xác định và áp dụng đúng phương pháp để tìm ra kết quả chính xác.
Giáo sư Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học tại Đại học Quốc gia Hà Nội, chia sẻ: “Bài 10 trang 46 sgk toán 12 là một bài toán điển hình, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc tìm cực trị của hàm số. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận với các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.”
Ứng Dụng Của Bài 10 Trang 46 Trong Thực Tế
Mặc dù là bài toán trong sách giáo khoa, bài 10 trang 46 sgk toán 12 lại có nhiều ứng dụng thực tế. Ví dụ, trong kinh tế, việc tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận giúp doanh nghiệp tối ưu hóa hoạt động sản xuất kinh doanh.
giải bài toán bất phương trình
TS. Phạm Thị B, chuyên gia kinh tế, nhận định: “Việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là một công cụ hữu ích trong việc phân tích và dự đoán các xu hướng kinh tế. Nó giúp chúng ta đưa ra các quyết định tối ưu trong quản lý và đầu tư.”
Kết Luận
Bài 10 trang 46 sgk toán 12 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích.
bài tập trắc nghiệm hàm số giải tích 12
FAQ
- Làm thế nào để tìm đạo hàm của hàm số?
- Cách xác định khoảng xác định của hàm số?
- Tại sao cần tìm giá trị hàm số tại hai đầu mút của đoạn?
- Ứng dụng của việc tìm cực trị hàm số trong thực tế?
- Làm thế nào để phân biệt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số?
- Có những phương pháp nào khác để giải bài 10 trang 46 sgk toán 12?
- Tầm quan trọng của bài toán này trong chương trình Toán 12?
giải bài tập 5 trang 14 sgk hoá 10
Bạn có thể tìm thấy các bài giải khác tại giải bài tập 84 85 sgk toán 8 hình.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
