Giải Bài Tập Hàm Số Lôgarit Trong SGK

Giải Bài Tập Hàm Số Lôgarit Trong Sgk là một trong những thử thách thú vị mà học sinh lớp 12 phải đối mặt. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những phương pháp, lời giải chi tiết và kinh nghiệm học tập hữu ích để chinh phục dạng bài này.

Hàm Số Lôgarit: Định Nghĩa và Tính Chất Cơ Bản

Hàm số lôgarit là hàm số nghịch đảo của hàm số mũ. Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số lôgarit là bước đầu tiên để giải quyết các bài tập trong SGK.

• Định nghĩa: Hàm số lôgarit cơ số a (a > 0, a ≠ 1) của x (x > 0) được ký hiệu là log_ax và được định nghĩa là số α sao cho a^α = x.
• Tính chất: Hàm số lôgarit có một số tính chất quan trọng như log_a(xy) = log_ax + log_ay, log_a(x/y) = log_ax – log_ay, log_ax^α = αlog_ax.

Hướng Dẫn Giải Bài Tập Hàm Số Lôgarit trong SGK

Để giải bài tập hàm số lôgarit trong SGK, bạn cần nắm vững các phương pháp và kỹ thuật sau:

1. Xác định dạng bài tập: Đầu tiên, hãy xác định dạng bài tập bạn đang gặp phải. Có thể là bài tập về tính toán, tìm tập xác định, giải phương trình, bất phương trình lôgarit, hoặc vẽ đồ thị.
2. Áp dụng tính chất: Sử dụng các tính chất của hàm số lôgarit để biến đổi biểu thức và đơn giản hóa bài toán.
3. Đặt ẩn phụ (nếu cần): Trong một số trường hợp, việc đặt ẩn phụ có thể giúp bạn giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.
4. Kiểm tra điều kiện: Luôn nhớ kiểm tra điều kiện xác định của các biểu thức lôgarit để đảm bảo tính hợp lệ của lời giải.

Giải Bài Tập Hàm Số Lôgarit: Ví Dụ Minh Họa

Chúng ta hãy cùng xem xét một ví dụ cụ thể để minh họa cách giải bài tập hàm số lôgarit.

Bài toán: Giải phương trình log₂(x+1) + log₂(x-1) = 3.

Lời giải:

1. Điều kiện: x + 1 > 0 và x – 1 > 0, tức là x > 1.
2. Biến đổi: Áp dụng tính chất log_a(xy) = log_ax + log_ay, ta có log₂[(x+1)(x-1)] = 3.
3. Đưa về dạng mũ: Từ đó, ta được (x+1)(x-1) = 2³ = 8, hay x² – 1 = 8.
4. Giải phương trình bậc hai: x² = 9, suy ra x = ±3.
5. Kiểm tra điều kiện: Vì x > 1, nên ta chỉ nhận nghiệm x = 3.

bài 4 trang 56 sgk giải tích 12

Mẹo Học Tập Hiệu Quả Với Hàm Số Lôgarit

Để học tập hiệu quả với hàm số lôgarit, hãy thử áp dụng những mẹo sau:

• Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao để rèn luyện kỹ năng. giải bài tiệm cận
• Tóm tắt công thức: Tạo một bảng tóm tắt các công thức và tính chất quan trọng của hàm số lôgarit để dễ dàng tra cứu. bài tập 4 trang 84 sgk giải tích 12
• Học nhóm: Trao đổi và thảo luận bài tập với bạn bè để hiểu sâu hơn về kiến thức. bài tập mặt cầu có lời giải

Kết luận

Giải bài tập hàm số lôgarit trong SGK không hề khó nếu bạn nắm vững kiến thức cơ bản, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích để chinh phục dạng bài này. giải bài tập bằng vi phân

FAQ

1. Hàm số lôgarit là gì?
2. Tính chất cơ bản của hàm số lôgarit là gì?
3. Làm thế nào để giải phương trình lôgarit?
4. Làm thế nào để giải bất phương trình lôgarit?
5. Tại sao cần kiểm tra điều kiện khi giải bài tập hàm số lôgarit?
6. Có những mẹo nào để học tốt hàm số lôgarit?
7. Tìm tài liệu giải bài tập hàm số lôgarit ở đâu?

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.