Bài 13 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh làm quen với khái niệm về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Giải Bài 13 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 106 đòi hỏi học sinh phải nắm vững định lý về mối quan hệ này để áp dụng vào việc so sánh độ dài của các dây cung. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán 13 trang 106 sách giáo khoa toán 9 tập 1, kèm theo những hướng dẫn cụ thể và bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững kiến thức.
Hiểu rõ định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trước khi đi vào giải bài 13 sgk toán 9 tập 1 trang 106, chúng ta cần ôn lại định lý quan trọng: Trong một đường tròn, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn, dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn. Định lý này là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan đến so sánh độ dài dây cung.
Hướng dẫn giải bài 13 sgk toán 9 tập 1 trang 106
Bài 13 yêu cầu chúng ta so sánh độ dài của hai dây AB và CD. Để làm được điều này, ta cần xác định khoảng cách từ tâm O đến từng dây. Dựa vào hình vẽ và dữ liệu đề bài, ta có thể tính toán hoặc so sánh trực tiếp các khoảng cách này. Sau đó, áp dụng định lý đã nêu ở trên, ta có thể kết luận về mối quan hệ giữa độ dài hai dây AB và CD.
Giả sử OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB và OK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD. Đề bài cho biết OH > OK. Theo định lý, dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn. Vì OK < OH nên ta có thể kết luận CD > AB.
Bài tập vận dụng liên quan đến bài 13 toán 9 tập 1 trang 106
Để củng cố kiến thức về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, hãy cùng làm một số bài tập vận dụng sau:
- Bài tập 1: Cho đường tròn (O;R) và hai dây AB, CD. Biết OH = 3cm, OK = 4cm. So sánh độ dài AB và CD.
- Bài tập 2: Cho đường tròn (O;5cm). Dây AB có độ dài 8cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
“Khoảng cách từ tâm đến dây, một yếu tố quan trọng trong hình học,” chia sẻ Thầy Nguyễn Văn A, giáo viên Toán có 15 năm kinh nghiệm. “Nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn.”
Mở rộng kiến thức với các bài toán liên quan
Ngoài bài 13, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến đường kính, dây cung, tiếp tuyến của đường tròn. Việc này sẽ giúp các em có cái nhìn tổng quan hơn về hình học và áp dụng kiến thức vào thực tiễn.
Kết luận
Giải bài 13 sgk toán 9 tập 1 trang 106 không chỉ đơn thuần là việc tìm ra đáp án mà còn giúp học sinh hiểu sâu hơn về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Hi vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán hình học.
FAQ
- Định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây là gì?
- Làm thế nào để tính khoảng cách từ tâm đến dây?
- Bài 13 sgk toán 9 tập 1 trang 106 yêu cầu làm gì?
- Làm thế nào để áp dụng định lý vào giải bài 13?
- Có những bài tập nào khác liên quan đến chủ đề này?
- Độ dài dây cung tối đa trong một đường tròn là bao nhiêu?
- Làm sao để phân biệt được dây nào gần tâm hơn?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến đường tròn tại đây.
