Giải Bài Tập 2 Trang 30 Toán 12 là một trong những yêu cầu thường gặp khi học về hàm số. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn giải chi tiết, bài giải mẫu, và những kiến thức cần thiết để giải quyết dạng bài tập này một cách hiệu quả. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu phương pháp tiếp cận, phân tích đề bài và áp dụng các kiến thức đã học để chinh phục bài toán này.
Phân Tích Đề Bài và Phương Pháp Giải Toán 12 Trang 30 Bài 2
Để giải bài tập 2 trang 30 toán 12, trước tiên chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài toán và những dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc đoạn xác định. Phương pháp giải thường sử dụng là khảo sát hàm số, bao gồm tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên.
Xác Định Khoảng Xét Hàm Số
Việc xác định khoảng xét hàm số là bước quan trọng. Đề bài có thể cho sẵn khoảng hoặc đoạn, hoặc yêu cầu tìm khoảng/đoạn thỏa mãn điều kiện nào đó. Cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số để chọn khoảng xét phù hợp.
Tìm Đạo Hàm và Xét Dấu Đạo Hàm
Sau khi xác định khoảng xét, ta tiến hành tìm đạo hàm của hàm số. Việc tìm đạo hàm chính xác là yếu tố quyết định đến kết quả bài toán. Sau khi tìm đạo hàm, ta xét dấu đạo hàm trên khoảng đã xác định để tìm các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lập Bảng Biến Thiên và Tìm Giá Trị Cực Trị
Bảng biến thiên giúp ta hình dung rõ hơn về sự biến đổi của hàm số. Từ bảng biến thiên, ta dễ dàng xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng xét.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập 2 Trang 30 Toán 12
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một bài toán mẫu tương tự bài tập 2 trang 30 toán 12. Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² + 2 trên đoạn [-1; 2].
-
Tìm đạo hàm: y’ = 3x² – 6x.
-
Giải phương trình y’ = 0: 3x² – 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
-
Lập bảng biến thiên:
| x | -1 | 0 | 2 |
|---|---|---|---|
| y’ | + | 0 | 0 |
| y | -2 | 2 | 2 |
- Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số là 2, đạt được tại x = 0 và x = 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -4, đạt được tại x = -1.
Kết luận
Việc giải bài tập 2 trang 30 toán 12 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về khảo sát hàm số. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết và bài giải mẫu hữu ích. Bằng cách luyện tập thường xuyên, bạn sẽ nhanh chóng thành thạo dạng bài tập này. Giải bài tập 2 trang 30 toán 12 không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bạn muốn tìm hiểu thêm về giải bài tập este lớp 12 sgk? Hãy xem giải bài tập este lớp 12 sgk. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo giải bài 36 sbt toán 8 tập 1 trang 161 để ôn tập kiến thức toán lớp 8.
FAQ về Giải Bài Tập 2 Trang 30 Toán 12
-
Làm thế nào để tìm đạo hàm của hàm số? Áp dụng các quy tắc đạo hàm đã học.
-
Khi nào hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất? Tại các điểm cực trị hoặc tại biên của khoảng xét.
-
Bảng biến thiên có vai trò gì trong việc giải bài toán? Giúp hình dung sự biến đổi của hàm số và tìm giá trị cực trị.
-
Làm sao để xác định khoảng xét hàm số? Dựa vào đề bài hoặc điều kiện xác định của hàm số.
-
Ngoài khảo sát hàm số, còn phương pháp nào khác để giải bài toán này không? Có thể sử dụng bất đẳng thức hoặc phương pháp hình học.
Tìm hiểu thêm về các phương pháp giải bài toán chia hết và giải bài tập giải tích 12 trang 18. Bài viết giải bài tập bài 2 chuyển động đều cũng có thể hữu ích cho bạn.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
