Giải Bài Tập 4 Toán đại 11 Trang 169 là một trong những từ khóa được tìm kiếm nhiều nhất bởi học sinh lớp 11. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài tập số 4, đồng thời mở rộng kiến thức với các dạng bài tập tương tự, giúp bạn nắm vững kiến thức về giới hạn của dãy số.
Tìm Hiểu Về Bài Tập 4 Toán Đại 11 Trang 169
Bài tập số 4 trang 169 sách giáo khoa Toán 11 thường liên quan đến việc tính giới hạn của dãy số. Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, quy tắc về giới hạn để tìm ra kết quả. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là chìa khóa để chinh phục bài toán này.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập 4 Trang 169 Toán 11
Thông thường, bài tập 4 trang 169 sẽ có dạng bài toán tìm giới hạn. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định dạng của dãy số, sau đó áp dụng các quy tắc tính giới hạn đã học như: giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của hai dãy số; giới hạn của dãy số kẹp; giới hạn của dãy số dạng vô định…
Ví dụ (giả định bài tập 4 trang 169): Tính $lim_{n to infty} frac{2n+1}{n+3}$.
Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho n: $frac{2n+1}{n+3} = frac{2 + frac{1}{n}}{1 + frac{3}{n}}$.
Bước 2: Áp dụng quy tắc tính giới hạn: $lim{n to infty} frac{2 + frac{1}{n}}{1 + frac{3}{n}} = frac{lim{n to infty}(2 + frac{1}{n})}{lim_{n to infty}(1 + frac{3}{n})} = frac{2+0}{1+0} = 2$.
Vậy, $lim_{n to infty} frac{2n+1}{n+3} = 2$.
Bài Tập Vận Dụng và Mở Rộng Kiến Thức
Để nắm vững hơn về giới hạn của dãy số, hãy cùng luyện tập với một số bài tập vận dụng sau:
- Tính $lim_{n to infty} frac{n^2 + 3n}{2n^2 – 1}$.
- Tính $lim_{n to infty} sqrt{n^2 + n} – n$.
- Tính $lim_{n to infty} (frac{1}{2})^n$.
Giải các bài tập trên sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng các quy tắc tính giới hạn đã học.
Lý thuyết liên quan đến bài tập 4 toán đại 11 trang 169
Một số định lý và quy tắc quan trọng cần nhớ khi giải bài tập về giới hạn dãy số:
- $lim_{n to infty} frac{1}{n} = 0$
- $lim_{n to infty} q^n = 0$ nếu $|q| < 1$
- $lim_{n to infty} (u_n + vn) = lim{n to infty} un + lim{n to infty} v_n$
- $lim_{n to infty} (u_n . vn) = lim{n to infty} un . lim{n to infty} v_n$
Kết luận
Giải bài tập 4 toán đại 11 trang 169 không khó nếu bạn nắm vững các kiến thức cơ bản về giới hạn của dãy số. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết và hữu ích.
FAQ
- Làm thế nào để xác định dạng của dãy số?
- Khi nào nên áp dụng quy tắc giới hạn của dãy số kẹp?
- Các dạng bài tập thường gặp về giới hạn dãy số là gì?
- Có những phương pháp nào để giải bài toán giới hạn dãy số dạng vô định?
- Tài liệu nào giúp em học tốt hơn về giới hạn dãy số?
- Làm sao để nhớ được các công thức tính giới hạn?
- Ứng dụng của giới hạn dãy số trong thực tế là gì?
Gợi ý các bài viết khác có trong web: Giải bài tập toán 11 trang 123, Bài tập trắc nghiệm toán 11 chương 1.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
