Giải Bài 46 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 31 là một trong những từ khóa được tìm kiếm nhiều bởi học sinh lớp 8. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán 46 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2 trang 31, kèm theo những hướng dẫn cụ thể và bài tập vận dụng để giúp các em nắm vững kiến thức.
Giải Chi Tiết Bài 46 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 31
Bài 46 yêu cầu chúng ta giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Đây là dạng bài toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 8, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về quy đồng mẫu số, khử mẫu và giải phương trình bậc nhất. Vậy làm thế nào để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả?
Đầu tiên, chúng ta cần xác định điều kiện xác định của phương trình. Sau đó, quy đồng mẫu số và khử mẫu, ta sẽ thu được một phương trình bậc nhất. Cuối cùng, giải phương trình bậc nhất này và đối chiếu với điều kiện xác định để tìm ra nghiệm của phương trình ban đầu.
Ví dụ cụ thể với bài 46 sgk toán 8 tập 2 trang 31 (giả sử phương trình là $frac{x+1}{x-1} – frac{x-1}{x+1} = frac{4}{x^2-1}$):
-
Điều kiện xác định: x ≠ ±1
-
Quy đồng và khử mẫu: Ta có mẫu số chung là (x-1)(x+1). Nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung, ta được: (x+1)² – (x-1)² = 4
-
Giải phương trình: Khai triển và rút gọn, ta có: 4x = 4 => x = 1
-
Đối chiếu điều kiện: Vì x = 1 không thỏa mãn điều kiện xác định x ≠ ±1, nên phương trình vô nghiệm.
Quy đồng và khử mẫu bài 46 toán 8 tập 2 trang 31
Hướng Dẫn Giải Các Dạng Bài Tương Tự Bài 46
Phương pháp giải bài 46 có thể áp dụng cho nhiều dạng bài tương tự. Dưới đây là một số ví dụ:
-
Phương trình chứa ẩn ở mẫu có dạng phân thức: Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu số, khử mẫu và giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai thu được.
-
Phương trình chứa căn thức: Đặt điều kiện cho biểu thức dưới dấu căn, sau đó bình phương hai vế để khử căn và giải phương trình.
Bài Tập Vận Dụng
Để củng cố kiến thức, hãy thử sức với một số bài tập vận dụng sau:
-
Giải phương trình: $frac{2}{x-3} + frac{1}{x+3} = frac{5}{x^2-9}$
-
Giải phương trình: $frac{3x}{x-2} – frac{x}{x+2} = frac{2x^2+4}{x^2-4}$
Lời Kết Cho Bài Toán 46 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 31
Việc giải bài 46 sgk toán 8 tập 2 trang 31 giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết dạng bài toán này một cách hiệu quả.
Bài tập vận dụng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
FAQ
-
Tại sao phải tìm điều kiện xác định khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
-
Làm thế nào để quy đồng mẫu số khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
-
Khi nào phương trình chứa ẩn ở mẫu vô nghiệm?
-
Có những phương pháp nào khác để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
-
Làm sao để nhận biết được dạng bài toán là phương trình chứa ẩn ở mẫu?
-
Phương trình chứa ẩn ở mẫu có ứng dụng gì trong thực tế?
-
Làm sao để tránh những sai lầm thường gặp khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
Các câu hỏi, bài viết khác có thể bạn quan tâm
- Giải bài 45 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 47 sgk toán 8 tập 2
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu có tham số
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
