Giải Bài 40 Trang 57 Sgk Toán 9 Tập 2 là một trong những dạng bài tập quan trọng giúp học sinh lớp 9 vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài 40 trang 57 sgk toán 9 tập 2, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ trợ và ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững phương pháp giải quyết dạng toán này.
Phương Pháp Giải Bài 40 Trang 57 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 40 trang 57 sgk toán 9 tập 2 thường yêu cầu học sinh thiết lập và giải một phương trình bậc hai dựa trên một tình huống thực tế. Để giải quyết dạng bài này, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng cần tìm. Đề bài thường cung cấp thông tin về mối quan hệ giữa các đại lượng. Việc xác định rõ đại lượng cần tìm là bước đầu tiên và quan trọng nhất.
- Bước 2: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. Chọn ẩn sao cho việc biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn là dễ dàng nhất. Đừng quên đặt điều kiện cho ẩn phù hợp với bài toán thực tế.
- Bước 3: Thiết lập phương trình bậc hai. Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong đề bài, biểu diễn chúng theo ẩn và thiết lập phương trình.
- Bước 4: Giải phương trình bậc hai. Sử dụng công thức nghiệm hoặc các phương pháp khác để giải phương trình đã thiết lập.
- Bước 5: So sánh kết quả với điều kiện và kết luận. Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không. Sau đó, kết luận nghiệm phù hợp với bài toán.
Ví Dụ Minh Họa Giải Bài 40 Trang 57 SGK Toán 9 Tập 2
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 40 trang 57 sgk toán 9 tập 2, chúng ta cùng xem xét một ví dụ cụ thể: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích giảm đi 20m². Tính kích thước ban đầu của mảnh đất.
- Bước 1: Cần tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
- Bước 2: Gọi chiều rộng ban đầu là x (m) (x > 0). Chiều dài ban đầu là x + 5 (m).
- Bước 3: Diện tích ban đầu: x(x+5) (m²). Diện tích sau khi thay đổi: (x+2)(x+5-3) = (x+2)(x+2) = (x+2)² (m²). Ta có phương trình: x(x+5) – (x+2)² = 20.
- Bước 4: Giải phương trình: x² + 5x – (x² + 4x + 4) = 20 <=> x – 4 = 20 <=> x = 24 (thỏa mãn điều kiện).
- Bước 5: Chiều rộng ban đầu là 24m, chiều dài ban đầu là 24 + 5 = 29m. Vậy kích thước ban đầu của mảnh đất là 24m x 29m.
Những Lưu Ý Khi Giải Bài 40 Trang 57 SGK Toán 9 Tập 2
- Đơn vị: Luôn chú ý đến đơn vị của các đại lượng trong bài toán.
- Điều kiện: Đặt điều kiện cho ẩn phù hợp với thực tế (ví dụ: chiều dài, chiều rộng phải là số dương).
- Kiểm tra nghiệm: Sau khi giải phương trình, cần kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện hay không.
Kết Luận
Giải bài 40 trang 57 sgk toán 9 tập 2 đòi hỏi sự kết hợp giữa kiến thức về phương trình bậc hai và khả năng phân tích đề bài. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết và hữu ích. Chúc bạn thành công!
FAQ
- Làm thế nào để xác định được ẩn trong bài toán? Chọn ẩn sao cho việc biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn là đơn giản nhất.
- Tại sao cần đặt điều kiện cho ẩn? Vì các đại lượng trong bài toán thực tế thường có những giới hạn nhất định (ví dụ: chiều dài, chiều rộng không thể âm).
- Nếu phương trình có hai nghiệm thì chọn nghiệm nào? Chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện của ẩn và phù hợp với bài toán thực tế.
- Có những phương pháp nào để giải phương trình bậc hai? Có thể sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, hoặc phương pháp hoàn thành bình phương.
- Làm thế nào để kiểm tra nghiệm tìm được có đúng hay không? Thay nghiệm vào phương trình ban đầu và kiểm tra xem hai vế có bằng nhau không.
- Bài 40 trang 57 sgk toán 9 tập 2 thuộc chương nào? Bài này thuộc chương IV – Phương trình bậc hai một ẩn.
- Ngoài bài 40, còn những bài tập nào tương tự trong sgk toán 9 tập 2? Có nhiều bài tập tương tự, bạn có thể tham khảo các bài tập trong cùng chương.
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chuyển từ ngôn ngữ bài toán sang ngôn ngữ toán học, cụ thể là việc thiết lập phương trình bậc hai. Việc xác định rõ các đại lượng, chọn ẩn và biểu diễn mối quan hệ giữa chúng là rất quan trọng.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về cách giải các dạng bài toán khác liên quan đến phương trình bậc hai trên website của chúng tôi.
