Bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng về góc nội tiếp, giúp học sinh làm quen với mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1, cùng với những kiến thức bổ trợ và ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững kiến thức này.
Hướng Dẫn Giải Bài 26 Trang 115 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 26 yêu cầu chứng minh một số tính chất liên quan đến góc nội tiếp và cung bị chắn. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa góc nội tiếp, cung bị chắn và mối quan hệ giữa chúng.
Định Nghĩa Góc Nội Tiếp và Cung Bị Chắn
- Góc nội tiếp: Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
- Cung bị chắn: Là cung nằm bên trong góc nội tiếp.
Mối Quan Hệ Giữa Góc Nội Tiếp và Cung Bị Chắn
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Đây là kiến thức cốt lõi để giải bài 26 trang 115.
Lời Giải Chi Tiết Bài 26 Trang 115 SGK Toán 9 Tập 1
Đề bài thường yêu cầu chứng minh các đẳng thức liên quan đến góc nội tiếp. Chúng ta sẽ phân tích đề bài cụ thể và áp dụng định lý về mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn để chứng minh. Việc vẽ hình chính xác và ghi giả thiết, kết luận rõ ràng là bước quan trọng để giải bài toán này.
Ví dụ, nếu đề bài cho góc nội tiếp BAC chắn cung BC và góc nội tiếp BAD chắn cung BD, và yêu cầu chứng minh góc CAD bằng nửa số đo cung CD, ta sẽ dựa vào định lý góc nội tiếp để chứng minh. Góc BAC bằng nửa số đo cung BC và góc BAD bằng nửa số đo cung BD. Từ đó, suy ra góc CAD (bằng góc BAD trừ góc BAC) bằng nửa số đo cung CD (bằng cung BD trừ cung BC).
Mở Rộng Kiến Thức Về Góc Nội Tiếp
Ngoài định lý cơ bản, có một số định lý mở rộng về góc nội tiếp cũng rất hữu ích:
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Những định lý này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn liên quan đến góc nội tiếp.
Bài Tập Vận Dụng
Sau khi đã nắm vững kiến thức, hãy luyện tập với một số bài tập vận dụng để củng cố kiến thức. Ví dụ: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B trên đường tròn. Xác định vị trí của điểm M trên đường tròn để góc AMB đạt giá trị lớn nhất.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
Một trường hợp đặc biệt quan trọng của góc nội tiếp là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Góc này luôn là góc vuông, một tính chất rất hữu ích trong việc giải toán hình học.
Kết luận
Hy vọng bài viết “Giải Bài 26 Trang 115 Sgk Toán 9 Tập 1” này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về góc nội tiếp và cách giải bài toán liên quan. Nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học các bài toán hình học phức tạp hơn.
FAQ
- Góc nội tiếp là gì?
- Cung bị chắn là gì?
- Mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn là gì?
- Làm thế nào để chứng minh một góc là góc nội tiếp?
- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có đặc điểm gì?
- Ứng dụng của góc nội tiếp trong thực tế là gì?
- Có những loại góc nào khác liên quan đến đường tròn?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định góc nội tiếp và cung bị chắn, cũng như áp dụng định lý về mối quan hệ giữa chúng. Việc vẽ hình chính xác và phân tích đề bài kỹ lưỡng là rất quan trọng.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung,… trên BaDaoVl.
