Bài 13 trang 106 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng về tiếp tuyến của đường tròn, giúp học sinh nắm vững kiến thức về mối quan hệ giữa đường kính và dây cung vuông góc. Giải Bài 13 Sgk Toán 9 Trang 106 Tập 1 không chỉ giúp học sinh tìm ra đáp án chính xác mà còn rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán hình học.
Khám Phá Giải Bài 13 SGK Toán 9 Trang 106 Tập 1
Bài 13 yêu cầu chứng minh tính chất đặc biệt của tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O). Cụ thể, bài toán đưa ra giả thiết cho AB là đường kính của (O), AC là dây cung bất kỳ và tiếp tuyến Ax tại A. Ta cần chứng minh Ax // BC. Để giải bài 13 sgk toán 9 trang 106 tập 1, chúng ta cần vận dụng kiến thức về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Phân Tích Đề Bài và Hướng Dẫn Giải Bài 13 SGK Toán 9 Trang 106 Tập 1
Đầu tiên, ta cần nhận thấy mối quan hệ giữa đường kính AB và dây cung AC. Vì AB là đường kính, nên góc ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, do đó góc ACB là góc vuông. Tiếp theo, ta xem xét góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AC, chính là góc xAC. Góc này bằng góc ABC (góc nội tiếp cùng chắn cung AC). Vì tam giác ABC vuông tại C, nên góc ABC + góc BAC = 90 độ. Từ đó, ta suy ra góc xAC + góc BAC = 90 độ, hay góc xAB = 90 độ. Vậy Ax vuông góc với AB. Vì Ax vuông góc AB và BC cũng vuông góc AB, nên ta kết luận Ax // BC.
Mở Rộng Kiến Thức Liên Quan đến Bài 13 Toán 9 Trang 106 Tập 1
Việc giải bài 13 sgk toán 9 trang 106 tập 1 giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp. Từ bài toán này, chúng ta có thể mở rộng ra các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, tính chất của tiếp tuyến, và các định lý liên quan đến góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Giải Bài 13 Toán 9 Trang 106 Tập 1 Bằng Phương Pháp Khác
Ngoài cách giải trên, ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh bằng phản chứng để giải bài 13 sgk toán 9 trang 106 tập 1. Giả sử Ax không song song với BC. Khi đó, Ax sẽ cắt BC tại một điểm nào đó. Tuy nhiên, điều này mâu thuẫn với tính chất tiếp tuyến của đường tròn. Vì Ax là tiếp tuyến tại A, nên Ax chỉ có một điểm chung duy nhất với đường tròn là điểm A. Do đó, Ax không thể cắt BC, và ta kết luận Ax // BC.
Giáo sư Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học, chia sẻ: “Bài 13 là một ví dụ điển hình minh họa mối quan hệ giữa tiếp tuyến và dây cung trong đường tròn. Việc nắm vững bài toán này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn về sau.”
Kết Luận về Giải Bài 13 SGK Toán 9 Trang 106 Tập 1
Tóm lại, giải bài 13 sgk toán 9 trang 106 tập 1 không chỉ đơn thuần là tìm ra đáp án mà còn giúp học sinh hiểu sâu hơn về tính chất của tiếp tuyến và đường tròn. Hi vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu.
FAQ
- Tại sao góc ACB lại là góc vuông?
- Góc xAC bằng góc nào?
- Tại sao Ax vuông góc với AB?
- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song là gì?
- Có cách nào khác để giải bài 13 sgk toán 9 trang 106 tập 1 không?
- Bài toán này có ứng dụng gì trong thực tế?
- Làm sao để học tốt hình học lớp 9?
Hình ảnh bài tập toán 9 liên quan đến tiếp tuyến và dây cung
Bạn có thể tìm thấy các bài giải toán lớp 9 khác trên website của chúng tôi. Hãy khám phá thêm nhé!
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
