Bài 3 trang 7 SGK Toán Hình 11 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh làm quen với phép biến hình và cụ thể là phép đối xứng trục. Nắm vững cách giải bài toán này sẽ là nền tảng vững chắc để các em tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán Hình 11. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn giải bài 3 trang 7 SGK Toán Hình 11 chi tiết, dễ hiểu, kèm theo những ví dụ minh họa và phân tích sâu sắc để giúp các em nắm vững kiến thức.
Minh họa phép đối xứng trục trong bài 3 trang 7 SGK Toán Hình 11
Phân Tích Bài Toán và Phương Pháp Giải
Bài 3 trang 7 SGK Toán Hình 11 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa phép đối xứng trục và cách xác định ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, hay một hình phức tạp hơn qua phép biến hình này. Vậy phép đối xứng trục là gì?
Phép Đối Xứng Trục là gì?
Phép đối xứng trục là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho đường thẳng d (gọi là trục đối xứng) là đường trung trực của đoạn thẳng MM’. Nói cách khác, M’ là điểm đối xứng của M qua d.
Hướng Dẫn Giải Bài 3 Trang 7 SGK Toán Hình 11
Để giải bài 3 trang 7 SGK Toán Hình 11, ta thực hiện các bước sau:
- Xác định trục đối xứng d.
- Lần lượt lấy các điểm đặc biệt của hình đã cho (ví dụ các đỉnh của tam giác, hình vuông…).
- Xác định ảnh của từng điểm qua phép đối xứng trục d.
- Nối các ảnh của các điểm đặc biệt lại với nhau ta được ảnh của hình đã cho qua phép đối xứng trục d.
Ví Dụ Minh Họa Giải Bài 3 Trang 7 SGK Toán Hình 11
Xét ví dụ: Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Hãy xác định ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d.
Áp dụng các bước đã nêu trên, ta có:
- Trục đối xứng là đường thẳng d.
- Lấy các đỉnh A, B, C của tam giác ABC.
- Xác định A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép đối xứng trục d.
- Nối A’B’C’ ta được tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d.
Mở Rộng Kiến Thức Về Phép Đối Xứng Trục
Một số tính chất quan trọng của phép đối xứng trục:
- Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
- Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
- Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
- Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán học tại Đại học Sư Phạm Hà Nội, chia sẻ: “Việc nắm vững khái niệm và tính chất của phép đối xứng trục là rất quan trọng. Nó không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong chương trình học mà còn giúp phát triển tư duy hình học và khả năng tưởng tượng không gian.”
Bài viết này đã hướng dẫn giải bài tập dia 8 sgk trang 80, đồng thời cung cấp cho các bạn những kiến thức cần thiết để giải bài 3 trang 7 SGK Toán Hình 11. Hy vọng bài viết sẽ hữu ích cho quá trình học tập của các em.
Kết Luận
Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo cách giải bài 3 trang 7 SGK Toán Hình 11 về phép đối xứng trục sẽ giúp các em học sinh có nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo. Cách giải bài tập đốt cháy ankan và anken cũng có thể áp dụng tư duy logic tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này nhé!
FAQ
- Phép đối xứng trục là gì?
- Làm thế nào để xác định ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục?
- Tính chất của phép đối xứng trục là gì?
- Ứng dụng của phép đối xứng trục trong thực tế là gì?
- Bài 3 trang 7 SGK Toán Hình 11 có những dạng bài tập nào?
- Làm sao để phân biệt phép đối xứng trục với các phép biến hình khác?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học tập về phép đối xứng trục không?
Bạn cũng có thể tham khảo thêm giải bài 6 trang 9 sgk toán 10 và giải bài tập hóa học lớp 9 bài 30 trên trang web của chúng tôi. Bài văn lập luận giải thích mẫu cũng có thể giúp bạn rèn luyện kỹ năng viết.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
