Giải bài 62 65 sgk toán 9 tập 2 trang 64 là một trong những từ khóa được học sinh lớp 9 tìm kiếm nhiều nhất khi học về phương trình bậc hai. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, hướng dẫn cụ thể và những bài tập mở rộng giúp bạn nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai.
Hướng dẫn giải bài 62 sgk toán 9 tập 2 trang 64
Bài 62 yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải quyết dạng bài này, ta cần nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0): x = (-b ± √Δ) / 2a, với Δ = b² – 4ac.
- Trường hợp Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Trường hợp Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Trường hợp Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Áp dụng công thức này, ta có thể giải quyết từng phương trình trong bài 62 một cách dễ dàng. Ví dụ, với phương trình x² – 5 = 0, ta có a = 1, b = 0, c = -5. Từ đó, Δ = 20 > 0, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = ±√5.
Hướng dẫn giải bài 65 sgk toán 9 tập 2 trang 64
Bài 65 yêu cầu giải các phương trình bậc hai bằng cách đưa về dạng phương trình tích. Phương pháp này dựa trên việc phân tích vế trái của phương trình thành nhân tử. Sau đó, ta áp dụng tính chất: “Một tích bằng 0 khi và chỉ khi ít nhất một thừa số bằng 0”.
Ví dụ, với phương trình x² – 3x + 2 = 0, ta có thể phân tích vế trái thành (x – 1)(x – 2) = 0. Từ đó, ta có hai nghiệm là x = 1 hoặc x = 2.
Bài tập mở rộng và phương pháp học hiệu quả
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, bạn nên luyện tập thêm các bài tập mở rộng và áp dụng các phương pháp học hiệu quả. Một số gợi ý cho bạn:
- Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập từ dễ đến khó để rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng công thức.
- Học nhóm: Trao đổi và thảo luận với bạn bè để hiểu sâu hơn về bài học.
- Tổng hợp kiến thức: Ghi chép lại các công thức quan trọng và các dạng bài tập thường gặp.
Kết luận
Việc nắm vững cách giải bài 62 65 sgk toán 9 tập 2 trang 64 là nền tảng quan trọng để học tốt chương trình toán lớp 9. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về phương trình bậc hai.
FAQ
-
Câu hỏi 1: Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm kép?
-
Trả lời: Khi Δ = 0.
-
Câu hỏi 2: Làm thế nào để phân tích phương trình bậc hai thành nhân tử?
-
Trả lời: Có thể sử dụng các phương pháp như nhẩm nghiệm, tách hạng tử hoặc dùng công thức nghiệm.
-
Câu hỏi 3: Phương trình bậc hai có tối đa bao nhiêu nghiệm?
-
Trả lời: Tối đa 2 nghiệm.
-
Câu hỏi 4: Khi nào phương trình bậc hai vô nghiệm?
-
Trả lời: Khi Δ < 0.
-
Câu hỏi 5: Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế là gì?
-
Trả lời: Được ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật, kinh tế…
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi về giải bài 62 65 sgk toán 9 tập 2 trang 64.
Học sinh thường gặp khó khăn khi xác định đúng giá trị của a, b, c trong phương trình bậc hai, đặc biệt khi phương trình chưa được viết ở dạng chuẩn ax² + bx + c = 0. Ngoài ra, việc phân tích phương trình thành nhân tử cũng là một thử thách đối với nhiều học sinh.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài toán liên quan đến phương trình bậc hai, ví dụ như: Viết phương trình bậc hai khi biết nghiệm, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vẽ đồ thị hàm số bậc hai…
