Bài Tập Cực Trị Của Hàm Số Có Lời Giải là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán học phổ thông. Nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập cực trị giúp học sinh đạt điểm cao trong các kỳ thi và xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học tập ở bậc đại học. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết, phương pháp giải bài tập cực trị hàm số từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo lời giải chi tiết và ví dụ minh họa.
Tìm Hiểu Về Cực Trị Của Hàm Số
Cực trị của hàm số là giá trị lớn nhất (cực đại) hoặc nhỏ nhất (cực tiểu) của hàm số trong một khoảng xác định. Việc tìm cực trị giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất và hình dạng của đồ thị hàm số.
Các Bước Tìm Cực Trị Của Hàm Số
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm bậc nhất f'(x) của hàm số.
- Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm tới hạn.
- Lập bảng xét dấu của f'(x).
- Xét dấu của f'(x) xung quanh các điểm tới hạn:
- Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x0, thì hàm số đạt cực đại tại x0.
- Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x0, thì hàm số đạt cực tiểu tại x0.
Ví Dụ Bài Tập Cực Trị Hàm Số Có Lời Giải
Bài toán: Tìm cực trị của hàm số y = x³ – 3x² + 2.
Lời giải:
- Tập xác định: D = R
- y’ = 3x² – 6x
- y’ = 0 <=> 3x² – 6x = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng xét dấu y’:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y’ | + | 0 | – | 0 |
- Từ bảng xét dấu, ta thấy:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2
Các Dạng Bài Tập Cực Trị Của Hàm Số Thường Gặp
Bài tập cực trị của hàm số có lời giải rất đa dạng. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
- Tìm cực trị của hàm số bậc ba.
- Tìm cực trị của hàm số bậc bốn trùng phương.
- Tìm cực trị của hàm số phân thức.
- Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x0.
- Tìm m để hàm số có n điểm cực trị.
gdcd 10 giải bài tập 5 trang 11
Bài Tập Cực Trị Hàm Số Có Tham Số
Đây là dạng bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm, bảng biến thiên và giải phương trình, bất phương trình.
Phương Pháp Giải Bài Tập Cực Trị Hàm Số Có Tham Số
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm y’ của hàm số.
- Xét các trường hợp đặc biệt của tham số.
- Biện luận số nghiệm của phương trình y’ = 0 theo tham số.
- Lập bảng biến thiên và kết luận.
những bài thi văn hay chữ tốt đạt giải
Kết Luận
Bài tập cực trị của hàm số có lời giải là một phần quan trọng trong chương trình Toán học. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp cần thiết để giải quyết các bài tập cực trị một cách hiệu quả. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập và ôn thi.
FAQ
- Cực trị của hàm số là gì?
- Làm thế nào để tìm cực trị của hàm số?
- Có những dạng bài tập cực trị nào thường gặp?
- Làm thế nào để giải bài tập cực trị hàm số có tham số?
- Tại sao cần học về cực trị của hàm số?
- Có tài liệu nào giúp tôi luyện tập thêm về cực trị hàm số không?
- BaDaoVl có cung cấp lời giải cho các bài tập cực trị hàm số không?
bài tập 1 trang 121 giải tích 12
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định đúng các điểm cực trị và phân biệt giữa cực đại và cực tiểu. Việc lập bảng xét dấu đạo hàm cũng là một thử thách đối với nhiều học sinh. Ngoài ra, bài tập cực trị hàm số có tham số thường gây khó khăn do yêu cầu kỹ năng biện luận và xử lý tham số.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan như đạo hàm, tích phân, ứng dụng của đạo hàm trong hình học và vật lý trên BaDaoVl.
giải sách bài tập tiếng anh lớp 6
giải bài tập giáo dục công dân bài 8
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
