Bài 3 Trang 121 Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng, thường gặp trong chương trình học lớp 12. Nắm vững cách giải bài toán này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn củng cố kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài 3 trang 121 giải tích 12, kèm theo ví dụ minh họa và những lưu ý quan trọng.
Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số trong Bài 3 Trang 121 Giải Tích 12
Thông thường, bài 3 trang 121 giải tích 12 yêu cầu học sinh khảo sát và vẽ đồ thị của một hàm số cụ thể. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm tập xác định: Xác định tập hợp các giá trị của x mà hàm số được xác định.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
- Xét dấu đạo hàm: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực đại, cực tiểu.
- Tìm tiệm cận (nếu có): Xác định các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã thu thập, vẽ đồ thị hàm số.
Ví Dụ Minh Họa Giải Bài 3 Trang 121 Giải Tích 12
Giả sử bài 3 trang 121 yêu cầu khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 2.
-
Tập xác định: D = R
-
Đạo hàm: y’ = 3x² – 6x và y” = 6x – 6
-
Điểm cực trị: Giải phương trình y’ = 0, ta được x = 0 và x = 2.
-
Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y’ | + | 0 | – | 0 |
| y | +∞ | 2 | -2 | +∞ |
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
-
Tiệm cận: Hàm số không có tiệm cận.
-
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số.
Những Lưu Ý Khi Giải Bài 3 Trang 121 Giải Tích 12
- Cẩn thận khi tính đạo hàm: Đạo hàm là bước quan trọng nhất. Hãy kiểm tra kỹ để tránh sai sót.
- Xét dấu đạo hàm chính xác: Việc xét dấu đạo hàm ảnh hưởng trực tiếp đến việc xác định tính đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị cẩn thận: Đồ thị cần thể hiện rõ các điểm cực trị, giao điểm với trục hoành, trục tung và tiệm cận (nếu có).
giải bài tập 4 trang 121 sinh học 9
Theo PGS. TS. Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học: “Việc luyện tập thường xuyên các bài toán khảo sát hàm số là chìa khóa để nắm vững kiến thức và đạt điểm cao trong các kỳ thi.”
Kết Luận
Bài 3 trang 121 giải tích 12 là một dạng bài tập quan trọng, đòi hỏi sự tỉ mỉ và chính xác. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
bài tập cực trị của hàm số có lời giải
FAQ
- Bài 3 trang 121 giải tích 12 thường yêu cầu làm gì?
- Các bước để giải bài 3 trang 121 giải tích 12 là gì?
- Làm thế nào để tìm điểm cực trị của hàm số?
- Tiệm cận của hàm số là gì?
- Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số chính xác?
- Có tài liệu nào hỗ trợ giải bài tập giải tích 12 không?
- Tôi có thể tìm lời giải chi tiết cho bài 3 trang 121 ở đâu?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định điểm uốn, tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng và vẽ chính xác đồ thị hàm số.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm thấy lời giải chi tiết cho các bài tập khác trong sách giáo khoa Giải Tích 12 trên website BaDaoVl. giải bài 49 trang 93 toán 8 và giải bt hóa 12 sgk bài 1 cũng là những bài viết hữu ích.
