Bài Tập Về Số Phức Có Lời Giải: Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao

Số phức, một khái niệm tưởng chừng trừu tượng, lại đóng vai trò quan trọng trong toán học và nhiều lĩnh vực ứng dụng khác. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết về số phức, cùng với những Bài Tập Về Số Phức Có Lời Giải chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục mọi bài toán.

Tìm Hiểu Về Số Phức

Số phức được biểu diễn dưới dạng z = a + bi, với a là phần thực, b là phần ảo, và i là đơn vị ảo (i² = -1). Việc hiểu rõ định nghĩa này là bước đầu tiên để giải quyết các bài tập về số phức có lời giải. các dạng bài tập về số phức có lời giải Chúng ta sẽ bắt đầu với các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia số phức.

Phép Cộng và Trừ Số Phức

Cộng và trừ số phức rất đơn giản, ta chỉ cần cộng hoặc trừ phần thực với phần thực, phần ảo với phần ảo. Ví dụ: (2 + 3i) + (1 – i) = (2 + 1) + (3 – 1)i = 3 + 2i.

Phép Nhân Số Phức

Phép nhân số phức thực hiện tương tự như nhân đa thức, nhớ rằng i² = -1. Ví dụ: (1 + 2i)(3 – i) = 3 – i + 6i – 2i² = 3 + 5i + 2 = 5 + 5i.

Phép Chia Số Phức

Để chia số phức, ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu. Ví dụ: (1 + i) / (1 – i) = (1 + i)(1 + i) / (1 – i)(1 + i) = (1 + 2i + i²) / (1 – i²) = 2i / 2 = i.

Bài Tập Về Số Phức Có Lời Giải – Mức Độ Cơ Bản

Sau khi nắm vững các phép toán cơ bản, chúng ta sẽ bắt đầu với một số bài tập về số phức có lời giải mức độ cơ bản.

  1. Tính (3 + 2i) – (1 – i).
    Lời giải: (3 + 2i) – (1 – i) = (3 – 1) + (2 + 1)i = 2 + 3i.

  2. Tính (2 + i)(1 – 3i).
    Lời giải: (2 + i)(1 – 3i) = 2 – 6i + i – 3i² = 2 – 5i + 3 = 5 – 5i.

  3. Tính (2 + 3i) / (1 – i).
    Lời giải: (2 + 3i) / (1 – i) = (2 + 3i)(1 + i) / (1 – i)(1 + i) = (2 + 2i + 3i + 3i²) / (1 – i²) = (-1 + 5i) / 2 = -1/2 + (5/2)i.

Bài Tập Về Số Phức Có Lời Giải – Mức Độ Nâng Cao

giải bài tập hóa 9 trang 103 Sau khi làm quen với các bài tập cơ bản, chúng ta sẽ chuyển sang những bài tập về số phức có lời giải ở mức độ nâng cao hơn, đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

  1. Tìm môđun của số phức z = 3 + 4i.
    Lời giải: |z| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

  2. Tìm argument của số phức z = -1 – i.
    Lời giải: arg(z) = arctan(-1/-1) + π = π/4 + π = 5π/4.

  3. Giải phương trình z² + 2z + 2 = 0. bài tập giải phương trình bạc 1
    Lời giải: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có z = (-2 ± √(2² – 412)) / (2*1) = (-2 ± √(-4)) / 2 = -1 ± i.

Kết luận

Bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về số phức cùng với bài tập về số phức có lời giải từ cơ bản đến nâng cao. Hi vọng bài viết này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến số phức. bài tập nền và móng có lời giải giải bài ngữ văn

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.

Forma@2x.png

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur.
white-couple-experiencing-virtual-reality-with-vr-AJZC7DN.jpg
Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum. Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem accusantium.
Doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae dicta sunt explicabo. Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit aspernatur aut odit aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores.
  • Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod
  • Tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua
  • Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco
  • Laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat
  • Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore
Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit aspernatur aut odit aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores.

Louis Vuitton Ends Fashion Month With a Trip to the Future

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur.
Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum. Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.
Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate.
minh-pham-7pCFUybP_P8-unsplash.jpg

This Norwegian Teen Is Fighting Her Government on Arctic Oil Drilling

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat.
Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur.
Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum. Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem.
Picture of Bessie Simpson
Bessie Simpson

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.

All Posts

Related Posts

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *