Số phức, một khái niệm tưởng chừng trừu tượng, lại đóng vai trò quan trọng trong toán học và nhiều lĩnh vực ứng dụng khác. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết về số phức, cùng với những Bài Tập Về Số Phức Có Lời Giải chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục mọi bài toán.
Tìm Hiểu Về Số Phức
Số phức được biểu diễn dưới dạng z = a + bi, với a là phần thực, b là phần ảo, và i là đơn vị ảo (i² = -1). Việc hiểu rõ định nghĩa này là bước đầu tiên để giải quyết các bài tập về số phức có lời giải. các dạng bài tập về số phức có lời giải Chúng ta sẽ bắt đầu với các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia số phức.
Phép Cộng và Trừ Số Phức
Cộng và trừ số phức rất đơn giản, ta chỉ cần cộng hoặc trừ phần thực với phần thực, phần ảo với phần ảo. Ví dụ: (2 + 3i) + (1 – i) = (2 + 1) + (3 – 1)i = 3 + 2i.
Phép Nhân Số Phức
Phép nhân số phức thực hiện tương tự như nhân đa thức, nhớ rằng i² = -1. Ví dụ: (1 + 2i)(3 – i) = 3 – i + 6i – 2i² = 3 + 5i + 2 = 5 + 5i.
Phép Chia Số Phức
Để chia số phức, ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu. Ví dụ: (1 + i) / (1 – i) = (1 + i)(1 + i) / (1 – i)(1 + i) = (1 + 2i + i²) / (1 – i²) = 2i / 2 = i.
Bài Tập Về Số Phức Có Lời Giải – Mức Độ Cơ Bản
Sau khi nắm vững các phép toán cơ bản, chúng ta sẽ bắt đầu với một số bài tập về số phức có lời giải mức độ cơ bản.
-
Tính (3 + 2i) – (1 – i).
Lời giải: (3 + 2i) – (1 – i) = (3 – 1) + (2 + 1)i = 2 + 3i. -
Tính (2 + i)(1 – 3i).
Lời giải: (2 + i)(1 – 3i) = 2 – 6i + i – 3i² = 2 – 5i + 3 = 5 – 5i. -
Tính (2 + 3i) / (1 – i).
Lời giải: (2 + 3i) / (1 – i) = (2 + 3i)(1 + i) / (1 – i)(1 + i) = (2 + 2i + 3i + 3i²) / (1 – i²) = (-1 + 5i) / 2 = -1/2 + (5/2)i.
Bài Tập Về Số Phức Có Lời Giải – Mức Độ Nâng Cao
giải bài tập hóa 9 trang 103 Sau khi làm quen với các bài tập cơ bản, chúng ta sẽ chuyển sang những bài tập về số phức có lời giải ở mức độ nâng cao hơn, đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
-
Tìm môđun của số phức z = 3 + 4i.
Lời giải: |z| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. -
Tìm argument của số phức z = -1 – i.
Lời giải: arg(z) = arctan(-1/-1) + π = π/4 + π = 5π/4. -
Giải phương trình z² + 2z + 2 = 0. bài tập giải phương trình bạc 1
Lời giải: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có z = (-2 ± √(2² – 412)) / (2*1) = (-2 ± √(-4)) / 2 = -1 ± i.
Kết luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về số phức cùng với bài tập về số phức có lời giải từ cơ bản đến nâng cao. Hi vọng bài viết này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến số phức. bài tập nền và móng có lời giải giải bài ngữ văn
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
