Giải bài 6 sgk toán 11 trang 169 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình học lớp 11, giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải chi tiết bài toán này, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ trợ và phương pháp tiếp cận hiệu quả để giải quyết các dạng bài tương tự.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 6 SGK Toán 11 Trang 169
Bài 6 sgk toán 11 trang 169 thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số phức tạp. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, cũng như đạo hàm của các hàm số cơ bản.
-
Bước 1: Xác định dạng của hàm số: Phân tích hàm số đã cho để xác định xem nó thuộc dạng nào: hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, hay hàm hợp.
-
Bước 2: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm tương ứng: Dựa vào dạng hàm số, áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp. Ví dụ, nếu hàm số là hàm hợp, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
-
Bước 3: Rút gọn kết quả: Sau khi tính đạo hàm, rút gọn biểu thức kết quả để có được dạng đơn giản nhất.
Ví Dụ Giải Bài Tập Toán 11 Trang 169 Bài 6
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 sgk toán 11 trang 169, chúng ta hãy cùng xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 2x)^3.
-
Bước 1: Nhận thấy đây là hàm hợp với u = x^2 + 2x và y = u^3.
-
Bước 2: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y’ = 3u^2 u’. Ta có u’ = 2x + 2. Vậy y’ = 3(x^2 + 2x)^2 (2x + 2).
-
Bước 3: Rút gọn kết quả: y’ = 6(x^2 + 2x)^2 * (x + 1).
Mở Rộng Kiến Thức Về Đạo Hàm
Ngoài việc giải bài 6 sgk toán 11 trang 169, việc nắm vững các kiến thức liên quan đến đạo hàm cũng rất quan trọng. Đạo hàm có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế. Ví dụ, đạo hàm được sử dụng để tìm cực trị của hàm số, tính vận tốc và gia tốc trong chuyển động, và phân tích biến động của các chỉ số kinh tế.
Trích dẫn từ chuyên gia: “Hiểu rõ về đạo hàm không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn trang bị cho họ những công cụ mạnh mẽ để ứng dụng vào thực tiễn.” – TS. Nguyễn Văn A, Giảng viên Toán học, Đại học Bách Khoa Hà Nội.
Kết Luận
Giải bài 6 sgk toán 11 trang 169 không khó nếu bạn nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng đúng phương pháp. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
FAQ
- Đạo hàm là gì?
- Quy tắc đạo hàm của hàm hợp là gì?
- Làm thế nào để tìm cực trị của hàm số bằng đạo hàm?
- Ứng dụng của đạo hàm trong vật lý là gì?
- Tại sao phải học đạo hàm?
- Có những loại đạo hàm nào?
- Làm thế nào để giải bài tập đạo hàm hiệu quả?
Giải Bài Tập Đạo Hàm
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
- Giải bài tập đạo hàm của hàm số lượng giác.
- Bài tập trắc nghiệm về đạo hàm.
- Ứng dụng của đạo hàm trong kinh tế.
