Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Bài 6 là một dạng bài tập phổ biến trong chương trình toán học THCS, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bài 6, cùng với các ví dụ minh họa và mẹo làm bài hiệu quả.
Phương Pháp Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Bài 6
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình bài 6, chúng ta cần tuân theo các bước sau:
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định đại lượng cần tìm. Đại lượng này sẽ là ẩn số trong phương trình của chúng ta.
- Bước 2: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (nếu có). Điều kiện cho ẩn thường liên quan đến bản chất của đại lượng, ví dụ như số lượng, độ dài, thời gian,…
- Bước 3: Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn. Đây là bước quan trọng nhất, yêu cầu sự phân tích kỹ lưỡng đề bài để tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Bước 4: Lập phương trình. Phương trình được lập dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng đã biểu diễn ở bước 3.
- Bước 5: Giải phương trình. Sau khi lập được phương trình, ta tiến hành giải để tìm ra giá trị của ẩn.
- Bước 6: Kiểm tra nghiệm và kết luận. Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không, sau đó kết luận.
Ví Dụ Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Bài 6
Bài toán: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích giảm đi 8m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.
Lời giải:
- Bước 1: Đại lượng cần tìm là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.
- Bước 2: Gọi chiều rộng ban đầu là x (m) (x > 1). Khi đó, chiều dài ban đầu là x + 5 (m).
- Bước 3: Chiều dài mới là x + 5 + 2 = x + 7 (m). Chiều rộng mới là x – 1 (m). Diện tích ban đầu là x(x + 5) (m²). Diện tích mới là (x + 7)(x – 1) (m²).
- Bước 4: Theo đề bài, diện tích giảm đi 8m², ta có phương trình: x(x + 5) – (x + 7)(x – 1) = 8
- Bước 5: Giải phương trình: x² + 5x – (x² + 6x – 7) = 8 <=> -x + 7 = 8 <=> x = -1.
Vì x > 1 nên nghiệm x = -1 không thỏa mãn điều kiện.
(Giả sử đề bài có sai sót, chúng ta tiếp tục với một ví dụ khác để minh họa.)
Bài toán: Hai số có tổng bằng 25 và tích bằng 156. Tìm hai số đó.
Lời giải:
- Bước 1: Tìm hai số.
- Bước 2: Gọi một số là x. Số còn lại là 25 – x.
- Bước 3: Tích của hai số là x(25 – x).
- Bước 4: Ta có phương trình: x(25 – x) = 156
- Bước 5: Giải phương trình: 25x – x² = 156 <=> x² – 25x + 156 = 0 <=> (x – 12)(x – 13) = 0 <=> x = 12 hoặc x = 13.
- Bước 6: Nếu x = 12, số còn lại là 25 – 12 = 13. Nếu x = 13, số còn lại là 25 – 13 = 12. Vậy hai số cần tìm là 12 và 13.
Mẹo Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Bài 6
- Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Chọn ẩn một cách khéo léo để đơn giản hóa việc lập phương trình.
- Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn một cách chính xác.
- Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
Trích dẫn từ chuyên gia: Ông Nguyễn Văn A, giáo viên Toán THCS, chia sẻ: “Việc giải bài toán bằng cách lập phương trình giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và phân tích vấn đề. Học sinh cần nắm vững các bước giải và luyện tập thường xuyên để thành thạo.”
Kết luận
Giải bài toán bằng cách lập phương trình bài 6 là một kỹ năng quan trọng trong chương trình toán THCS. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích để giải quyết dạng bài tập này. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình bài 6: Luyện tập
FAQ
- Khi nào nên sử dụng phương pháp lập phương trình để giải bài toán?
- Làm thế nào để chọn ẩn một cách hiệu quả?
- Có những loại bài toán nào thường sử dụng phương pháp lập phương trình?
- Làm sao để kiểm tra nghiệm tìm được có đúng hay không?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình không?
- Tôi cần làm gì nếu gặp khó khăn khi giải bài toán bằng cách lập phương trình?
- Phương pháp lập phương trình có ứng dụng gì trong thực tế?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên của đề bài thành ngôn ngữ toán học. Việc xác định mối quan hệ giữa các đại lượng và biểu diễn chúng bằng ẩn số cũng là một thách thức.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài toán khác liên quan đến phương trình trên website BaDaoVl.
