Bài 77 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách Giải Bài 77 Trang 33 Sgk Toán 8 Tập 1, cung cấp các bài tập vận dụng và những kiến thức bổ trợ cần thiết để học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Phân Tích Chi Tiết Giải Bài 77 Trang 33 Sgk Toán 8 Tập 1
Bài 77 yêu cầu chúng ta phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x – y)^2 + 4(x – y) – 12
b) (x^2 + x + 1)(x^2 + x + 2) – 12
Đối với câu a), chúng ta có thể áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ. Đặt t = (x – y), khi đó biểu thức trở thành t^2 + 4t – 12. Đây là một tam thức bậc hai, ta có thể phân tích thành nhân tử bằng cách tìm hai số có tổng bằng 4 và tích bằng -12. Hai số đó là 6 và -2. Vậy ta có: t^2 + 4t – 12 = (t + 6)(t – 2). Thay t = (x – y) trở lại, ta được kết quả cuối cùng là (x – y + 6)(x – y – 2).
Đối với câu b), ta cũng sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ. Đặt u = x^2 + x + 1, biểu thức trở thành u(u + 1) – 12 = u^2 + u – 12. Tương tự như câu a), ta tìm hai số có tổng bằng 1 và tích bằng -12, đó là 4 và -3. Vậy ta có: u^2 + u – 12 = (u + 4)(u – 3). Thay u = x^2 + x + 1 trở lại, ta được (x^2 + x + 5)(x^2 + x – 2). Ta có thể phân tích tiếp x^2 + x – 2 = (x + 2)(x – 1). Vậy kết quả cuối cùng là (x^2 + x + 5)(x + 2)(x – 1).
Luyện Tập Giải Bài Toán Tương Tự Bài 77 Trang 33 Sgk Toán 8 Tập 1
Để nắm vững kiến thức, hãy cùng luyện tập với một số bài toán tương tự:
- Phân tích đa thức thành nhân tử: a^2 – 2a – 15
- Phân tích đa thức thành nhân tử: (m + n)^2 + 3(m + n) – 10
Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức
Việc giải bài 77 trang 33 sgk toán 8 tập 1 đòi hỏi sự thành thạo trong việc áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. Một số hằng đẳng thức thường gặp bao gồm:
- Bình phương của một tổng: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
- Bình phương của một hiệu: (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2
- Hiệu hai bình phương: a^2 – b^2 = (a + b)(a – b)
“Việc nắm vững các hằng đẳng thức là chìa khóa để giải quyết các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử,” – Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán THCS.
Mẹo Nhỏ Giải Nhanh Bài Toán 77 Trang 33 Sgk Toán 8 Tập 1
Một mẹo nhỏ để giải nhanh bài toán loại này là nhận dạng dạng của đa thức và áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ một cách linh hoạt. Quan sát kỹ cấu trúc của đa thức sẽ giúp bạn tìm ra cách giải quyết tối ưu.
“Thực hành thường xuyên sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử và áp dụng vào giải các bài toán khác,” – Trần Thị B, Giáo viên Toán THCS.
Kết luận
Giải bài 77 trang 33 sgk toán 8 tập 1 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích và hữu ích. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng toán học của mình.
FAQ
- Tại sao cần phải phân tích đa thức thành nhân tử?
- Có những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
- Làm thế nào để nhớ các hằng đẳng thức đáng nhớ?
- Bài 77 trang 33 sgk toán 8 tập 1 thuộc chương nào?
- Ngoài phương pháp đặt ẩn phụ, còn cách nào khác để giải bài 77?
- Làm sao để nhận biết khi nào nên sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học toán 8 hiệu quả?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
- Giải bài 78 trang 33 sgk toán 8 tập 1
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
