Bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8, xoay quanh việc chứng minh các hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững bài 25 sgk toán 8 tập 1 trang 47 sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về sau. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài 25 sgk toán 8 tập 1 trang 47, kèm theo những bài tập vận dụng và phương pháp học hiệu quả.
Chứng Minh Hằng Đẳng Thức (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca
Bài 25 yêu cầu chứng minh hằng đẳng thức quan trọng: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca. Để chứng minh đẳng thức này, ta có thể sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Ta có: (a + b + c)² = (a + b + c) * (a + b + c)
Áp dụng tính chất phân phối:
= a(a + b + c) + b(a + b + c) + c(a + b + c)
= a² + ab + ac + ba + b² + bc + ca + cb + c²
= a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca
Vậy, ta đã chứng minh được (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca.
Vận Dụng Hằng Đẳng Thức vào Giải Bài Tập
Việc hiểu và áp dụng hằng đẳng thức này là rất quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến đa thức. Dưới đây là một số bài tập vận dụng:
- Bài tập 1: Tính (x + y + 2)²
Áp dụng hằng đẳng thức, ta có: (x + y + 2)² = x² + y² + 2² + 2xy + 2y2 + 2x2 = x² + y² + 4 + 2xy + 4y + 4x.
- Bài tập 2: Rút gọn biểu thức (2a + b + c)²
(2a + b + c)² = (2a)² + b² + c² + 2(2a)b + 2bc + 2(2a)c = 4a² + b² + c² + 4ab + 2bc + 4ac
Mẹo Ghi Nhớ Hằng Đẳng Thức (a + b + c)²
Một mẹo nhỏ để ghi nhớ hằng đẳng thức này là “bình phương của tổng ba số bằng tổng bình phương mỗi số cộng hai lần tích từng đôi một”.
Phương Pháp Học Hiệu Quả
Để học tốt toán, việc luyện tập thường xuyên là rất quan trọng. Hãy cố gắng giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Ông Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán giàu kinh nghiệm chia sẻ: “Việc học toán không chỉ là ghi nhớ công thức mà còn là hiểu bản chất và vận dụng vào thực tế. Học sinh nên chủ động tìm tòi, khám phá và đặt câu hỏi để hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học.”
- Bà Trần Thị B, Chuyên gia giáo dục cho biết: “Học sinh cần có phương pháp học tập phù hợp, kết hợp giữa việc học trên lớp, làm bài tập về nhà và tự học. Việc ôn tập thường xuyên cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức.”
Kết luận
Giải Bài 25 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 47 không chỉ là việc chứng minh hằng đẳng thức (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca mà còn là việc hiểu và vận dụng nó vào giải các bài toán khác nhau. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết và hữu ích.
FAQ
- Hằng đẳng thức (a + b + c)² dùng để làm gì?
- Có mẹo nào để ghi nhớ hằng đẳng thức này không?
- Làm thế nào để vận dụng hằng đẳng thức vào giải bài tập?
- Bài 25 sgk toán 8 tập 1 trang 47 nằm trong chương nào?
- Ngoài hằng đẳng thức này, còn có những hằng đẳng thức đáng nhớ nào khác trong chương trình toán 8?
- Làm thế nào để học tốt toán 8?
- Tài nguyên nào giúp tôi luyện tập thêm về hằng đẳng thức đáng nhớ?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
- Giải bài tập toán 8 chương 1
- Hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
