Giải Btvl Bài 40-41 Lớp 9 là một trong những từ khóa được tìm kiếm nhiều nhất bởi học sinh lớp 9 khi bước vào giai đoạn ôn tập. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong bài 40-41 sách giáo khoa lớp 9, đồng thời hướng dẫn phương pháp giải và những lưu ý quan trọng giúp em nắm vững kiến thức.
Giải Chi Tiết Bài 40 Lớp 9: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông
Bài 40 giới thiệu về các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông, là nền tảng quan trọng cho việc giải quyết nhiều bài toán hình học. Việc nắm vững các công thức này sẽ giúp em giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: b² = ab’, c² = ac’
- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và đường cao ứng với cạnh huyền: b = a.sinB = a.cosC; c = a.sinC = a.cosB
- Hệ thức giữa đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền: h² = b’.c’
- Hệ thức giữa cạnh huyền và đường cao ứng với cạnh huyền: 1/h² = 1/b² + 1/c²
Để áp dụng các công thức này, việc xác định đúng các cạnh và góc trong tam giác vuông là rất quan trọng. Hãy cùng xem một ví dụ minh họa. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH và hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC.
Áp dụng định lý Pytago, ta tính được BC = 5cm. Sử dụng hệ thức lượng, ta có AH = (AB.AC)/BC = (3.4)/5 = 2.4cm. Tương tự, hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH = AB²/BC = 1.8cm và CH = AC²/BC = 3.2cm.
Giải Chi Tiết Bài 41 Lớp 9: Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
Bài 41 mở rộng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, giúp em hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông. Các tỉ số lượng giác cơ bản bao gồm sin, cos, tan, và cot.
- sin α = đối/huyền
- cos α = kề/huyền
- tan α = đối/kề
- cot α = kề/đối
Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
Việc ghi nhớ các công thức này là bước đầu tiên, nhưng quan trọng hơn là hiểu cách áp dụng chúng vào bài toán cụ thể. Ví dụ, cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc B = 30 độ và AB = 5cm. Tính độ dài AC và BC.
Ta có: tan B = AC/AB => AC = AB.tan B = 5.tan 30 ≈ 2.89cm. cos B = AB/BC => BC = AB/cos B = 5/cos 30 ≈ 5.77cm.
Mở Rộng Kiến Thức Với Bài Tập Vận Dụng Giải BTVL Bài 40-41 Lớp 9
Dưới đây là một số bài tập vận dụng giúp em củng cố kiến thức về giải btvl bài 40-41 lớp 9:
- Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 10cm, góc C = 45 độ. Tính AB, AC.
- Cho tam giác DEF vuông tại E, biết DE = 6cm, EF = 8cm. Tính đường cao EK.
Kết Luận
Hy vọng bài viết về giải btvl bài 40-41 lớp 9 này đã cung cấp cho em những kiến thức bổ ích và giúp em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
FAQ
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông là gì?
- Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì?
- Làm thế nào để nhớ các công thức hệ thức lượng?
- Khi nào nên sử dụng sin, cos, tan, cot?
- Làm thế nào để xác định đúng cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền?
- Có những bài tập nào giúp luyện tập về hệ thức lượng?
- Tôi có thể tìm thêm tài liệu về giải btvl bài 40-41 lớp 9 ở đâu?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định đúng cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền khi áp dụng tỉ số lượng giác. Một tình huống khác là nhầm lẫn giữa các hệ thức lượng, dẫn đến việc áp dụng sai công thức.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài học liên quan đến hình học lớp 9 trên trang web của chúng tôi.
