Bài 3 Trang 140 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng trong chương trình học lớp 12, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích phân để tính diện tích hình phẳng. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài 3 trang 140 SGK Giải tích 12, kèm theo những bài tập mở rộng và phương pháp học hiệu quả giúp các em nắm vững kiến thức.
Tìm Hiểu Bài 3 Trang 140 SGK Giải Tích 12
Đề bài yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2 + 1, y = 0, x = -1, x = 2. Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng bằng tích phân.
Các Bước Giải Chi Tiết Bài 3 Trang 140 SGK Giải Tích 12
- Xác định cận của tích phân: Cận dưới là -1 và cận trên là 2.
- Lập công thức tích phân: Diện tích hình phẳng được tính bằng tích phân từ -1 đến 2 của hàm số x^2 + 1.
- Tính tích phân: ∫-12 (x^2 + 1) dx = [x^3/3 + x]-12
- Tính toán và kết luận: Thay cận vào và tính toán, ta được kết quả là 6.
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là 6 đơn vị diện tích.
Bài Tập Mở Rộng Liên Quan Đến Bài 3 Trang 140 SGK Giải Tích 12
Để củng cố kiến thức, hãy cùng xem xét một số bài tập mở rộng:
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x^3, y = 0, x = 0, x = 1.
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = sin(x), y = 0, x = 0, x = π.
Phương Pháp Học Hiệu Quả Giải Tích 12
Để học tốt Giải tích 12, các em nên:
- Nắm vững lý thuyết và công thức.
- Luyện tập thường xuyên với các bài tập từ dễ đến khó.
- Tham khảo các cách giải bài tập sgk lớp 4 để rèn luyện tư duy giải toán.
- Tìm hiểu thêm giải bài tập bài 18 gdcd 8 để phát triển toàn diện.
Kết Luận
Bài 3 trang 140 SGK Giải tích 12 là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh nắm vững cách áp dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích. Đừng quên luyện tập thêm các bài tập mở rộng để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
FAQ về Bài 3 Trang 140 SGK Giải Tích 12
- Công thức tính diện tích hình phẳng bằng tích phân là gì?
- Làm sao để xác định cận của tích phân khi tính diện tích hình phẳng?
- Có những phương pháp nào để học tốt Giải tích 12?
- Bài tập 5 trang 56 giải tích 12 có liên quan gì đến bài 3 trang 140 không?
- Tôi có thể tìm thấy giải bài 4 trang 130 sgk toán 8 tập 2 ở đâu?
- Làm thế nào để áp dụng tích phân vào các bài toán thực tế?
- Tài liệu giải bài tập toán 8 sgk tập 1 có giúp ích gì cho việc học Giải tích 12?
Các tình huống thường gặp câu hỏi
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định cận của tích phân và áp dụng đúng công thức. Việc luyện tập thường xuyên và tham khảo các bài giải mẫu sẽ giúp khắc phục vấn đề này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết về tích phân, ứng dụng của tích phân và các bài giải SGK khác trên website.
