Phân tích đa thức thành nhân tử là một trong những nội dung quan trọng của chương trình Toán lớp 8. Bài 21 trang 46 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 cung cấp cho học sinh những bài tập thực hành về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Giải Bài 21 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 46 sẽ giúp các em nắm vững kiến thức này.
Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Là Gì?
Phân tích đa thức thành nhân tử là việc biến đổi một đa thức thành tích của các đa thức khác đơn giản hơn. Việc thành thạo kỹ năng này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán lớp 8 và các lớp cao hơn.
Hướng Dẫn Giải Bài 21 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 46
Bài 21 yêu cầu học sinh phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bài tập và phân tích chi tiết cách giải.
Bài 21 a)
Đề bài: x² + 6x + 9
Lời giải: Nhận thấy đây là dạng hằng đẳng thức số 1: a² + 2ab + b² = (a + b)². Áp dụng vào bài toán, ta có: x² + 6x + 9 = x² + 2.x.3 + 3² = (x + 3)².
Bài 21 b)
Đề bài: 10x – 25 – x²
Lời giải: Sắp xếp lại đa thức: -x² + 10x – 25. Đặt dấu trừ ra ngoài: -(x² – 10x + 25). Nhận thấy đây là hằng đẳng thức số 2: a² – 2ab + b² = (a – b)². Vậy ta có: -(x² – 10x + 25) = -(x – 5)²
Bài 21 c)
Đề bài: 8x³ – 1/8
Lời giải: Đây là hằng đẳng thức số 7: a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²). Áp dụng vào bài toán, ta có: 8x³ – 1/8 = (2x)³ – (1/2)³ = (2x – 1/2)(4x² + x + 1/4).
Bài 21 d)
Đề bài: 1/25 x² – 64y²
Lời giải: Đây là hằng đẳng thức số 3: a² – b² = (a – b)(a + b). Áp dụng vào bài toán, ta có: 1/25 x² – 64y² = (1/5 x)² – (8y)² = (1/5 x – 8y)(1/5 x + 8y).
Bài Tập Vận Dụng
- Phân tích đa thức x² + 8x + 16 thành nhân tử.
- Phân tích đa thức 27y³ – 1 thành nhân tử.
Mẹo Nhớ Hằng Đẳng Thức
Để giải bài 21 sgk toán 8 tập 1 trang 46 một cách hiệu quả, việc ghi nhớ các hằng đẳng thức đáng nhớ là rất quan trọng. Hãy luyện tập thường xuyên để có thể nhận dạng và áp dụng chúng một cách nhanh chóng.
Kết luận
Giải bài 21 sgk toán 8 tập 1 trang 46 giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em tự tin hơn trong việc giải các bài toán tương tự.
FAQ
- Tại sao cần phải phân tích đa thức thành nhân tử?
- Có những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
- Làm thế nào để nhận biết được dạng hằng đẳng thức trong một đa thức?
- Có tài liệu nào khác để luyện tập thêm về phân tích đa thức thành nhân tử không?
- Làm sao để nhớ được các hằng đẳng thức?
- Phân tích đa thức thành nhân tử có ứng dụng gì trong thực tế?
- Khi nào nên sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc nhận dạng hằng đẳng thức và áp dụng đúng công thức. Việc luyện tập thường xuyên và làm nhiều bài tập sẽ giúp khắc phục vấn đề này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác như đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, hoặc sử dụng định lý Bézout trên website BaDaoVl.
