Bài Tập 5 Trang 10 Sgk Giải Tích 12 là một trong những bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số. Trong 50 từ đầu tiên này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách giải chi tiết và những lưu ý quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Tìm Hiểu Về Bài Tập 5 Trang 10 SGK Giải Tích 12
Bài tập yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng xác định. Việc nắm vững định nghĩa và các phương pháp xét tính đơn điệu như sử dụng đạo hàm là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Vậy làm thế nào để vận dụng kiến thức đã học vào bài tập cụ thể này?
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập 5 Trang 10 SGK Giải Tích 12
Để giải bài tập 5 trang 10 SGK Giải tích 12, chúng ta cần tuân thủ các bước sau:
-
Xác định khoảng khảo sát: Đọc kỹ đề bài để xác định khoảng mà ta cần xét tính đơn điệu của hàm số.
-
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
-
Xét dấu đạo hàm: Xác định dấu của đạo hàm trên khoảng khảo sát. Nếu đạo hàm dương, hàm số đồng biến. Nếu đạo hàm âm, hàm số nghịch biến.
-
Kết luận: Dựa vào dấu của đạo hàm, đưa ra kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên khoảng đã cho.
Ví dụ: Xét hàm số y = x³ – 3x² + 2 trên khoảng (-∞, 1). Đạo hàm y’ = 3x² – 6x = 3x(x-2). Trên khoảng (-∞, 1), y’ < 0. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 1).
Những Lưu Ý Quan Trọng Khi Giải Bài Tập 5 Trang 10 SGK Giải Tích 12
- Kiểm tra kỹ đạo hàm: Đảm bảo tính toán đạo hàm chính xác để tránh sai lầm trong quá trình xét dấu.
- Xác định đúng khoảng: Chú ý đến khoảng khảo sát để đưa ra kết luận chính xác.
- Phân biệt đồng biến và nghịch biến: Nắm vững định nghĩa và cách nhận biết tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
giải bài tập khoa học lớp 5 bài 31
GS. Nguyễn Văn A (Đại học Sư Phạm Hà Nội): “Việc luyện tập giải bài tập 5 trang 10 SGK Giải tích 12 giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.”
Kết Luận
Bài tập 5 trang 10 SGK Giải tích 12 là bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn hướng dẫn chi tiết và những lưu ý quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số.
FAQ
-
Làm thế nào để xác định khoảng khảo sát trong bài tập? Đọc kỹ đề bài và xác định khoảng mà đề bài yêu cầu xét tính đơn điệu.
-
Tại sao phải tính đạo hàm khi xét tính đơn điệu? Đạo hàm giúp xác định sự biến thiên của hàm số.
-
Khi nào hàm số đồng biến? Hàm số đồng biến khi đạo hàm của nó dương.
-
Khi nào hàm số nghịch biến? Hàm số nghịch biến khi đạo hàm của nó âm.
-
Làm thế nào để luyện tập thêm về tính đơn điệu của hàm số? Giải thêm các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
TS. Trần Thị B (Đại học Khoa học Tự nhiên): “Hiểu rõ bài tập 5 trang 10 SGK Giải tích 12 là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức giải tích nâng cao.”
giải bài tập 5 trang 163 toan 4
-
Có tài liệu nào hỗ trợ học tốt Giải tích 12 không? Có rất nhiều tài liệu tham khảo, sách bài tập, website hỗ trợ học tập Giải tích 12.
-
Tôi cần làm gì nếu vẫn gặp khó khăn khi giải bài tập? Hãy hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được hỗ trợ.
giải bài 37 trang 94 sgk toán 9 tập 1
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
