Giải Bài 40 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 80 là một trong những bài toán quan trọng về bất phương trình bậc nhất một ẩn trong chương trình toán lớp 8. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán 40 sgk toán 8 tập 2 trang 80, kèm theo những bài tập vận dụng và hướng dẫn cụ thể giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Giải Chi Tiết Bài 40 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 80
Bài 40 sgk toán 8 tập 2 trang 80 yêu cầu giải các bất phương trình sau:
- a) $frac{3x-1}{4} > 2$
- b) $frac{2x+4}{3} < 3$
- c) $frac{1-2x}{3} > 4$
- d) $frac{6-4x}{5} < 1$
Lời giải:
-
a) $frac{3x-1}{4} > 2$
Nhân cả hai vế với 4, ta được: $3x – 1 > 8$.
Cộng 1 vào cả hai vế: $3x > 9$.
Chia cả hai vế cho 3: $x > 3$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = {x | x > 3}$. -
b) $frac{2x+4}{3} < 3$
Nhân cả hai vế với 3, ta được: $2x + 4 < 9$.
Trừ 4 vào cả hai vế: $2x < 5$.
Chia cả hai vế cho 2: $x < frac{5}{2}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = {x | x < frac{5}{2}}$. -
c) $frac{1-2x}{3} > 4$
Nhân cả hai vế với 3, ta được: $1 – 2x > 12$.
Trừ 1 vào cả hai vế: $-2x > 11$.
Chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều bất đẳng thức: $x < -frac{11}{2}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = {x | x < -frac{11}{2}}$. -
d) $frac{6-4x}{5} < 1$
Nhân cả hai vế với 5, ta được: $6 – 4x < 5$.
Trừ 6 vào cả hai vế: $-4x < -1$.
Chia cả hai vế cho -4 và đổi chiều bất đẳng thức: $x > frac{1}{4}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = {x | x > frac{1}{4}}$.
Bài Tập Vận Dụng Giải Bài Toán 8 Tập 2 Trang 80
-
Giải bất phương trình: $frac{5x+2}{6} – frac{3-x}{2} > 4$
-
Tìm x sao cho giá trị của biểu thức $frac{2x-1}{3}$ không lớn hơn giá trị của biểu thức $frac{x+1}{2}$.
Hướng Dẫn Giải Bất Phương Trình Toán 8 Tập 2
Để giải bất phương trình, ta cần nắm vững các quy tắc biến đổi bất phương trình:
- Cộng hoặc trừ cùng một số vào cả hai vế của bất phương trình.
- Nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số dương.
- Nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số âm và đổi chiều bất đẳng thức.
Hướng dẫn giải bất phương trình toán 8 tập 2
Kết luận
Giải bài 40 sgk toán 8 tập 2 trang 80 không khó nếu nắm vững các quy tắc biến đổi bất phương trình. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài toán này.
FAQ
- Khi nào cần đổi chiều bất đẳng thức?
- Cách quy đồng mẫu số khi giải bất phương trình có chứa phân số?
- Làm thế nào để kiểm tra lại kết quả của bất phương trình?
- Bài 40 sgk toán 8 tập 2 nằm trong chương nào?
- Có những dạng bài tập nào tương tự bài 40?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi phải nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số âm.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về cách giải các dạng bất phương trình khác trên BaDaoVl.
