Bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8, xoay quanh việc chứng minh đẳng thức bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững bài toán này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học toán ở các lớp trên.
Tìm Hiểu Về Bài Toán 25 Trang 47 SGK Toán 8 Tập 1
Bài toán yêu cầu chứng minh đẳng thức: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac. Đây là một hằng đẳng thức quan trọng, thường được gọi là bình phương của một tổng ba số hạng. Hiểu rõ cách chứng minh đẳng thức này sẽ giúp học sinh áp dụng vào giải các bài toán phức tạp hơn.
Hướng Dẫn Giải Bài 25 Trang 47 SGK Toán 8 Tập 1 Chi Tiết
Để chứng minh đẳng thức (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac, ta có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Ta có: (a + b + c)² = (a + b + c) * (a + b + c)
Bằng cách nhân phân phối từng số hạng, ta được:
(a + b + c) * (a + b + c) = a(a + b + c) + b(a + b + c) + c(a + b + c)
= a² + ab + ac + ba + b² + bc + ca + cb + c²
= a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac
Vậy, ta đã chứng minh được đẳng thức (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac.
Chứng minh hằng đẳng thức toán 8
Bài Tập Vận Dụng Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Toán 8
Sau khi đã hiểu rõ cách chứng minh, hãy cùng luyện tập với một số bài tập vận dụng:
- Tính nhanh: (2x + y + 3z)²
- Chứng minh: (x – y – z)² = x² + y² + z² – 2xy + 2yz – 2xz
- Rút gọn biểu thức: (a + 2b + 3c)² – 2(a + 2b + 3c)(a – 2b – 3c) + (a – 2b – 3c)²
Bài tập vận dụng hằng đẳng thức toán 8
Mở Rộng Kiến Thức Về Hằng Đẳng Thức Toán 8
Hằng đẳng thức là một công cụ mạnh mẽ trong toán học. Việc nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả. Ngoài hằng đẳng thức bình phương của một tổng, còn có nhiều hằng đẳng thức quan trọng khác như:
- Bình phương của một hiệu: (a – b)² = a² – 2ab + b²
- Hiệu hai bình phương: a² – b² = (a – b)(a + b)
- Lập phương của một tổng: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- Lập phương của một hiệu: (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
Mở rộng kiến thức về hằng đẳng thức toán 8
Kết luận
Giải Bài 25 Trang 47 Sgk Toán 8 Tập 1 không chỉ đơn thuần là việc chứng minh một đẳng thức mà còn là bước đệm quan trọng để học sinh nắm vững các kiến thức toán học phức tạp hơn. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và bài tập vận dụng hiệu quả. Hãy tiếp tục luyện tập để thành thạo hằng đẳng thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
FAQ
- Hằng đẳng thức là gì?
- Tại sao cần phải học hằng đẳng thức?
- Làm thế nào để nhớ được các hằng đẳng thức?
- Có những loại hằng đẳng thức nào?
- Ứng dụng của hằng đẳng thức trong thực tế là gì?
- Làm thế nào để giải bài toán chứng minh đẳng thức?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học hằng đẳng thức toán 8 không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc áp dụng hằng đẳng thức vào giải bài tập. Việc xác định đúng hằng đẳng thức cần sử dụng và biến đổi biểu thức sao cho phù hợp là một thử thách đối với nhiều học sinh.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các hằng đẳng thức khác tại BaDaoVl. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong SGK Toán 8 và nhiều tài liệu học tập bổ ích khác.
