Bài 15 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 là một trong những bài toán quan trọng về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Nắm vững phương pháp này sẽ giúp học sinh lớp 8 giải quyết nhiều bài toán khó hơn trong chương trình và các kỳ thi. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài 15, kèm theo những hướng dẫn cụ thể và bài tập vận dụng giúp bạn thành thạo kỹ năng này.
Phân Tích Đề Bài 15 Trang 75 SGK Toán 8 Tập 1
Đề bài yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x² – xy + x – y
b) xz + yz – 5(x + y)
c) 3x² – 3xy – 5x + 5y
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp nhóm hạng tử. Phương pháp này dựa trên việc nhóm các hạng tử có nhân tử chung lại với nhau, sau đó đặt nhân tử chung để đưa về dạng tích.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 15 Trang 75 SGK Toán 8 Tập 1
a) x² – xy + x – y
Nhóm hạng tử x² – xy và x – y:
x² – xy + x – y = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)
Vậy x² – xy + x – y = (x – y)(x + 1)
b) xz + yz – 5(x + y)
Nhóm hạng tử xz + yz:
xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)
Vậy xz + yz – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)
c) 3x² – 3xy – 5x + 5y
Nhóm hạng tử 3x² – 3xy và -5x + 5y:
3x² – 3xy – 5x + 5y = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)
Vậy 3x² – 3xy – 5x + 5y = (x – y)(3x – 5)
Bài Tập Vận Dụng
-
Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x² + 2xy – 3x – 3y
-
Phân tích đa thức thành nhân tử: ax – ay + bx – by
-
Phân tích đa thức thành nhân tử: x²y – xy² + x²z – xz²
Kỹ Năng Giải Toán 8: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Việc thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử là rất quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở lớp 8. Nó không chỉ giúp bạn giải các bài toán trong chương trình học mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.
Theo Thầy Nguyễn Văn A, giáo viên Toán có nhiều năm kinh nghiệm: “Việc luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh nắm vững phương pháp nhóm hạng tử và áp dụng một cách linh hoạt.”
Kết Luận
Qua bài viết này, hy vọng bạn đã hiểu rõ cách Giải Bài 15 Trang 75 Sgk Toán 8 Tập 1 và nắm vững phương pháp nhóm hạng tử trong phân tích đa thức thành nhân tử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn thành thạo kỹ năng này và áp dụng vào giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Cô Phạm Thị B, giảng viên đại học sư phạm, chia sẻ: “Phân tích đa thức thành nhân tử là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng. Học sinh cần hiểu rõ bản chất và luyện tập thường xuyên để có thể áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.”
FAQ
-
Phương pháp nhóm hạng tử là gì?
-
Khi nào nên sử dụng phương pháp nhóm hạng tử?
-
Có những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào khác?
-
Làm thế nào để nhận biết các hạng tử có thể nhóm được với nhau?
-
Tại sao việc phân tích đa thức thành nhân tử lại quan trọng?
-
Có tài liệu nào giúp em luyện tập thêm về phân tích đa thức thành nhân tử không?
-
Em gặp khó khăn khi áp dụng phương pháp nhóm hạng tử, em nên làm gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định cách nhóm hạng tử sao cho hiệu quả. Một số em chưa nắm vững quy tắc dấu ngoặc, dẫn đến sai sót trong quá trình biến đổi.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, tách hạng tử… trên website của chúng tôi.
