Giải Bài 44 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 27 là một trong những bài toán quan trọng về phương trình bậc hai. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, bài tập vận dụng và những kiến thức bổ trợ giúp bạn nắm vững phương pháp giải bài toán này.
Phương Pháp Giải Bài 44 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 27
Bài 44 sgk toán 9 tập 2 trang 27 thường yêu cầu giải một phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần ôn lại kiến thức về công thức nghiệm, định lý Vi-ét và cách phân tích thành nhân tử. Dưới đây là các bước chi tiết:
- Bước 1: Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai dạng ax² + bx + c = 0.
- Bước 2: Tính delta (Δ) theo công thức Δ = b² – 4ac.
- Bước 3: Xét các trường hợp của delta:
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b – √Δ) / 2a.
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép x = -b / 2a.
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Ví Dụ Giải Bài 44 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 27
Giả sử bài 44 yêu cầu giải phương trình x² – 5x + 6 = 0.
- Bước 1: a = 1, b = -5, c = 6.
- Bước 2: Δ = (-5)² – 4 1 6 = 25 – 24 = 1.
- Bước 3: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (5 + √1) / 2 = 3 và x₂ = (5 – √1) / 2 = 2.
Bài Tập Vận Dụng Kiến Thức Bài 44 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 27
- Giải phương trình x² + 2x – 3 = 0.
- Giải phương trình 2x² – 7x + 3 = 0.
- Giải phương trình x² + x + 1 = 0.
Định Lý Vi-ét và Ứng Dụng trong Bài 44 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 27
Định lý Vi-ét cung cấp mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai. Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂, thì:
- x₁ + x₂ = -b/a
- x₁ * x₂ = c/a
Định lý Vi-ét giúp chúng ta kiểm tra nghiệm hoặc tìm nghiệm một cách nhanh chóng.
Mở Rộng Kiến Thức Về Phương Trình Bậc Hai
Ngoài việc giải phương trình bậc hai, chúng ta còn có thể tìm hiểu về đồ thị của hàm số bậc hai (parabol), tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai, và ứng dụng của phương trình bậc hai trong các bài toán thực tế.
Kết luận
Giải bài 44 sgk toán 9 tập 2 trang 27 về phương trình bậc hai đòi hỏi nắm vững công thức nghiệm, định lý Vi-ét và các kỹ năng biến đổi đại số. Hi vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
FAQ
- Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm kép?
- Định lý Vi-ét là gì?
- Làm thế nào để kiểm tra nghiệm của phương trình bậc hai?
- Đồ thị của hàm số bậc hai có dạng gì?
- Phương trình bậc hai có ứng dụng gì trong thực tế?
- Khi nào phương trình bậc hai vô nghiệm?
- Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi tính delta, xác định số nghiệm và áp dụng định lý Vi-ét. Ngoài ra, việc biến đổi phương trình về dạng chuẩn ax² + bx + c = 0 cũng là một thử thách đối với một số học sinh.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai, hàm số bậc hai và các dạng bài tập khác trong chương trình toán lớp 9 trên website BaDaoVl.
