Giải bài tập 15 sgk toán 9 trang 117 là một trong những yêu cầu thường gặp của học sinh lớp 9 khi học về hình học không gian, cụ thể là hình nón. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài tập 15, đồng thời mở rộng kiến thức với các dạng bài tập liên quan, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán hình nón.
Hướng Dẫn Giải Bài Tập 15 SGK Toán 9 Trang 117
Bài tập 15 yêu cầu tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết bán kính hai đáy và độ dài đường sinh. Để giải bài này, chúng ta cần áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón cụt: Sxq = π(R + r)l, trong đó R và r là bán kính hai đáy, l là độ dài đường sinh.
Ví dụ: Cho hình nón cụt có bán kính đáy lớn R = 5cm, bán kính đáy nhỏ r = 2cm và đường sinh l = 8cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt.
Áp dụng công thức, ta có: Sxq = π(5 + 2) * 8 = 56π (cm²).
Hình nón cụt với bán kính đáy lớn và nhỏ, đường sinh
Mở Rộng Kiến Thức Về Hình Nón và Hình Nón Cụt
Hình nón được tạo thành khi quay một tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông. Hình nón cụt là phần còn lại của hình nón sau khi cắt bỏ phần đỉnh bằng một mặt phẳng song song với đáy.
Các Công Thức Quan Trọng Liên Quan Đến Hình Nón và Hình Nón Cụt
-
Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = πRl
-
Diện tích toàn phần hình nón: Stp = πRl + πR²
-
Thể tích hình nón: V = (1/3)πR²h
-
Diện tích xung quanh hình nón cụt: Sxq = π(R + r)l
-
Diện tích toàn phần hình nón cụt: Stp = π(R + r)l + πR² + πr²
-
Thể tích hình nón cụt: V = (1/3)πh(R² + Rr + r²)
Công thức tính diện tích và thể tích hình nón và hình nón cụt
Bài Tập Vận Dụng
-
Một hình nón có bán kính đáy 6cm và đường sinh 10cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
-
Một hình nón cụt có bán kính hai đáy lần lượt là 3cm và 5cm, chiều cao là 6cm. Tính thể tích của hình nón cụt.
-
Một chiếc mũ hình nón có đường kính đáy là 20cm và độ dài đường sinh là 25cm. Tính diện tích vải cần dùng để may chiếc mũ (không kể phần thừa).
Giải Bài Tập 15 SGK Toán 9 Trang 117 – Các Tình Huống Thường Gặp
Một số học sinh thường nhầm lẫn giữa đường sinh và chiều cao của hình nón cụt. Cần nhớ rằng đường sinh là đoạn thẳng nối từ một điểm trên đường tròn đáy lớn đến một điểm trên đường tròn đáy nhỏ, trong khi chiều cao là khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy.
Sự khác biệt giữa đường sinh và chiều cao của hình nón cụt
Kết luận
Việc nắm vững công thức và cách giải bài tập 15 sgk toán 9 trang 117 sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến hình nón và hình nón cụt. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức bổ ích và hữu ích.
FAQ
- Công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt là gì?
- Làm thế nào để phân biệt đường sinh và chiều cao của hình nón cụt?
- Bài tập 15 sgk toán 9 trang 117 thuộc chương nào?
- Làm thế nào để tính thể tích hình nón cụt?
- Có những dạng bài tập nào liên quan đến hình nón và hình nón cụt?
Gợi Ý Các Bài Viết Khác
- Hướng dẫn giải bài tập hình học không gian lớp 9
- Tổng hợp công thức hình học lớp 9
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
