Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương học về phương trình bậc hai. Giải Bài 31 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 23 giúp học sinh nắm vững kiến thức về hệ thức Vi-ét và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán 31 sgk toán 9 tập 2 trang 23, đồng thời mở rộng kiến thức và kỹ năng giải toán của bạn.
Tìm Hiểu Về Bài Toán 31 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 23
Bài toán yêu cầu chúng ta tìm hai số u và v khi biết tổng và tích của chúng. Đây là một dạng bài toán kinh điển, áp dụng trực tiếp hệ thức Vi-ét. Việc giải bài 31 sgk toán 9 tập 2 trang 23 không chỉ giúp ta tìm ra đáp số mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 31 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 23
Đề bài cho u + v = 1, uv = 2. Theo hệ thức Vi-ét, u và v là nghiệm của phương trình bậc hai x² – (u + v)x + uv = 0. Thay các giá trị đã biết vào, ta được phương trình x² – x + 2 = 0.
Để giải phương trình này, ta tính delta: Δ = b² – 4ac = (-1)² – 4 1 2 = 1 – 8 = -7. Vì Δ < 0 nên phương trình vô nghiệm. Vậy không tồn tại hai số u và v thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vận Dụng Kiến Thức Giải Bài Toán Tương Tự
Giả sử bài toán yêu cầu tìm u và v biết u + v = 5 và uv = 6. Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có phương trình x² – 5x + 6 = 0. Giải phương trình này, ta tìm được hai nghiệm x = 2 và x = 3. Vậy u = 2, v = 3 hoặc u = 3, v = 2.
Mở Rộng Kiến Thức Về Hệ Thức Vi-ét
Hệ thức Vi-ét không chỉ áp dụng cho phương trình bậc hai mà còn có thể mở rộng cho phương trình bậc cao hơn. Đối với phương trình bậc ba, bậc bốn, việc áp dụng hệ thức Vi-ét sẽ giúp ta tìm ra mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình.
Kết Luận: Giải Bài 31 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 23 và Ứng Dụng
Qua việc giải bài 31 sgk toán 9 tập 2 trang 23, chúng ta đã nắm vững cách áp dụng hệ thức Vi-ét để tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Kiến thức này rất quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai và các bài toán ứng dụng khác.
FAQ
- Hệ thức Vi-ét là gì?
- Làm thế nào để áp dụng hệ thức Vi-ét vào giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tích?
- Khi nào phương trình bậc hai vô nghiệm?
- Hệ thức Vi-ét có áp dụng được cho phương trình bậc ba, bậc bốn không?
- Ngoài việc tìm nghiệm, hệ thức Vi-ét còn có ứng dụng nào khác?
- Làm sao để nhớ nhanh hệ thức Vi-ét?
- Có tài liệu nào hướng dẫn chi tiết về hệ thức Vi-ét không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc nhận biết khi nào nên áp dụng hệ thức Vi-ét và cách biến đổi bài toán về dạng phù hợp để áp dụng hệ thức.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về phương trình bậc hai, cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, và các bài toán liên quan đến hệ thức Vi-ét trên website của chúng tôi.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
