Bài 1 Trang 89 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng giúp học sinh lớp 12 nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, cùng những phương pháp tiếp cận giúp bạn chinh phục bài toán này một cách dễ dàng.
Tìm Hiểu Về Bài Toán 1 Trang 89 SGK Giải Tích 12
Bài toán yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng kiến thức về đạo hàm và bảng biến thiên. Việc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số là bước quan trọng trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Hướng Dẫn Giải Bài 1 Trang 89 SGK Giải Tích 12 Chi Tiết
- Tìm tập xác định: Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
- Xét dấu đạo hàm: Tìm các khoảng mà f'(x) > 0 (hàm số đồng biến) và f'(x) < 0 (hàm số nghịch biến).
- Kết luận: Dựa vào kết quả xét dấu đạo hàm, kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng tương ứng.
Ví Dụ Minh Họa Giải Bài 1 Trang 89
Giả sử hàm số y = x³ – 3x² + 2. Ta sẽ thực hiện các bước như sau:
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: y’ = 3x² – 6x
- Xét dấu đạo hàm: y’ = 0 <=> 3x(x-2) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2. Từ đó, ta có bảng biến thiên.
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2).
giải bài toán lớp 4 luyện tập trang 128
Mẹo Nhỏ Giải Nhanh Bài 1 Trang 89 SGK Giải Tích 12
- Nắm vững quy tắc tính đạo hàm: Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm sẽ giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Vẽ bảng biến thiên: Bảng biến thiên giúp dễ dàng hình dung và kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
GS. TS Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học chia sẻ: “Việc hiểu rõ bản chất của đạo hàm và bảng biến thiên là chìa khóa để giải quyết các bài toán về tính đơn điệu của hàm số.”
Kết Luận
Bài 1 trang 89 SGK Giải Tích 12 là bài toán cơ bản nhưng quan trọng. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài toán này. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
FAQ
- Làm thế nào để xác định tập xác định của hàm số?
- Quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức là gì?
- Khi nào hàm số đồng biến? Khi nào hàm số nghịch biến?
- Bảng biến thiên có vai trò gì trong việc khảo sát hàm số?
- Làm thế nào để vẽ bảng biến thiên?
- Ngoài bài 1 trang 89, còn có những bài tập nào khác giúp luyện tập về tính đơn điệu của hàm số?
- Ứng dụng của tính đơn điệu của hàm số trong thực tế là gì?
ThS. Phạm Thị B, giảng viên Đại học C, nhấn mạnh: “Bài tập về tính đơn điệu không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn phát triển tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.”
giải bài tập hóa tính chất ứng dụng của hidro
Tình huống thường gặp
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xét dấu đạo hàm, đặc biệt là khi đạo hàm là một biểu thức phức tạp.
Gợi ý các câu hỏi khác
Bạn có thể tìm hiểu thêm về cách vẽ đồ thị hàm số, ứng dụng của đạo hàm trong giải toán. Xem thêm giải bài 4 trang 56 sgk toán 12.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
