So sánh $(3+2)^2$ và $3^2 + 2^2$ là yêu cầu của bài 9 trang 8 SGK Toán 8 tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài toán này một cách chi tiết, dễ hiểu, cùng với những bài tập vận dụng và kiến thức mở rộng thú vị khác.
Tìm Hiểu Về Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
Bài 9 trang 8 SGK Toán 8 tập 1 giúp học sinh làm quen với hằng đẳng thức đáng nhớ, một công cụ quan trọng trong toán học. Việc nắm vững hằng đẳng thức này sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn sau này.
Hướng Dẫn Giải Bài 9 Trang 8 SGK Toán 8 Tập 1
Đề bài yêu cầu so sánh $(3+2)^2$ và $3^2 + 2^2$. Chúng ta sẽ tính toán từng vế rồi so sánh kết quả.
-
Vế trái: $(3+2)^2 = 5^2 = 25$
-
Vế phải: $3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13$
Vì 25 > 13 nên $(3+2)^2 > 3^2 + 2^2$.
Mở Rộng Kiến Thức Với Hằng Đẳng Thức
Qua bài tập này, ta thấy $(a+b)^2$ không bằng $a^2 + b^2$. Vậy $(a+b)^2$ bằng gì? Đây chính là hằng đẳng thức “bình phương của một tổng”:
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
Áp dụng vào bài toán trên: $(3+2)^2 = 3^2 + 232 + 2^2 = 9 + 12 + 4 = 25$.
Bài Tập Vận Dụng
- Tính: $(4+1)^2$ và $4^2 + 1^2$.
- So sánh: $(5-2)^2$ và $5^2 – 2^2$.
- Rút gọn biểu thức: $(x+3)^2$.
Giải Đáp Thắc Mắc Về Hằng Đẳng Thức
Tại sao cần học hằng đẳng thức? Hằng đẳng thức giúp chúng ta rút gọn các biểu thức, giải phương trình, và chứng minh các đẳng thức toán học một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Kết Luận
Qua việc Giải Bài 9 Trang 8 Sgk Toán 8 Tập 1, chúng ta đã hiểu rõ hơn về hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn thành thạo trong việc áp dụng hằng đẳng thức vào giải các bài toán.
FAQ
- Hằng đẳng thức bình phương của một tổng là gì?
- Làm thế nào để nhớ hằng đẳng thức này?
- Có những hằng đẳng thức đáng nhớ nào khác?
- Ứng dụng của hằng đẳng thức trong toán học là gì?
- Tại sao cần học hằng đẳng thức?
- Làm thế nào để giải bài 9 trang 8 SGK Toán 8 tập 1?
- Có những bài tập nào khác để luyện tập về hằng đẳng thức?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc phân biệt giữa $(a+b)^2$ và $a^2 + b^2$. Bài viết này giúp làm rõ sự khác biệt đó thông qua ví dụ cụ thể và công thức hằng đẳng thức.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các hằng đẳng thức khác như bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương… trên website BaDaoVl.
